外文翻譯--多層面現(xiàn)金管理系統(tǒng)的最優(yōu)脈沖控制與廣義費用函數(shù)

1、<p><b>　　外文翻譯</b></p><p>　　Optimal impulse control for a multidimensional</p><p>　　cash management system</p><p>　　with generalized cost functions（節(jié)選）</p>&l

2、t;p>　　Auditor： Stefano Baccarin</p><p>　　Nationality：I-10122 Turin, Italy</p><p>　　Derivation：European Journal of Operational Research ，NO.196 ，2009， PP.198–206</p><p><b>

3、;　　Abstract</b></p><p>　　We consider the optimal control of a multidimensional cash management system where the cash balances ?uctuate as a homogeneous diffusion process. We formulate the model as an i

4、mpulse control problem on an unbounded domain with unbounded cost functions. Under general assumptions we characterize the value function as a weak solution ofa quasi-variational inequality in a weighted Sobolev space an

5、d we show the existence of an optimal policy. Moreover we prove the local uniform convergence of a ?nite</p><p>　　Introduction</p><p>　　The cash management problem has been considered in the mat

6、hematical fnance literature only in dimension one. From the pioneer works of Baumol (1952), Tobin (1956), Miller and Orr(1966), it originated the main mathematical model used by the theory of the transactions and precaut

7、ionary demand for money. The decisive improvement in solving the model was the use of the optimal control technique of ‘‘impulse control”, introduced by Bensoussan and Lions (1973, 1975). Assuming linear holding/penalty

8、co</p><p>　　Conclusions</p><p>　　In this paper we have presented a general method to solve a multidimensional cash management problem. Our solution allows the transaction costs and the holding/p

9、enalty costs to be nonlinear functions. Furthermore the cash stocks dynamics may be correlated and they may have drift and diffusion coef?cients which can depend upon the state of the system. These general assumptions ar

10、e very important to deal with realistic applications. Using the functional analysis techniques of Bensoussan and Lions </p><p>　　多層面現(xiàn)金管理系統(tǒng)的最優(yōu)脈沖控制與廣義費用函數(shù)(節(jié)選)</p><p>　　作者： Stefano Baccarin</p

11、><p>　　國籍： I-10122 Turin, Italy</p><p>　　原文出處：European Journal of Operational Research ，NO.196 ，2009， P.198–206</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　我們認為，一個多層面的現(xiàn)金管理系統(tǒng)

12、的最優(yōu)控制在于其中現(xiàn)金余額波動均勻并且平衡擴散的狀態(tài)。我們制定的成本函數(shù)是用來解決無界域脈沖控制問題的模型。在一般假設(shè)情況下，我們認為作為一個弱解OFA的準變分不等式的加權(quán)索伯列夫空間的價值功能與我們展示的最優(yōu)策略是一個很大的特點。此外，我們證明了有限元方法計算數(shù)值的價值功能理論與成本的最佳局部一致收斂。我們還計算了在兩線性尺寸和距離成本函數(shù)模型的解，顯示了在這兩個簡單的情況下，最優(yōu)政策的表現(xiàn)形態(tài)形狀。最后，我們的第三個數(shù)值試驗計算制定

13、出實際案例解決方案其中包括了中的兩個銀行賬戶的現(xiàn)金國庫集中濃度。</p><p><b>　　導(dǎo)言</b></p><p>　　在本文中，我們提出了一個通用的方法用來解決多層面的現(xiàn)金管理問題。我們的解決方案是使交易成本和持有/懲罰陳本為線性函數(shù)。此外，該現(xiàn)貨庫存動態(tài)可能是相關(guān)的，他們可以在依賴系統(tǒng)的狀態(tài)下漂移和擴散。這些一般的假設(shè)在實際應(yīng)用處理中非常重要。利用Bens

14、oussan and Lions的功能分析技術(shù)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，始終存在對于我們現(xiàn)金管理系統(tǒng)的多維最優(yōu)策略。此外，為了計算出解決方案，至今我們已經(jīng)證明了一個數(shù)值格式的收斂性，它有一個準變分不等式及脈沖控制理論的堅實基礎(chǔ)。雖然我們已經(jīng)解決一些二維例子的問題，而且計算方法適用于更大的尺度，但是當(dāng)然需要越來越多的計算成本。利用我們的變分方法，我們可以向另外幾個方向進一步的研究。更多的人像利用OFA的一般過程描述動態(tài)力學(xué)和跳躍擴散過程。控件的設(shè)置

15、可以被認為是連續(xù)控制或者推出時間滯后的執(zhí)行決定。如果我們在有限時間范圍內(nèi)考慮同一個模型，可以得到一個進步問題，同時我們必須要研究和尋找變分不等式的解決。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　現(xiàn)金管理問題一直被認是數(shù)學(xué)文獻里財務(wù)均衡的一部分。從對鮑莫爾，托賓，米勒和奧爾的工作中可以得出，它起源于主要的數(shù)學(xué)模型所使用的理論的交易和預(yù)防性貨幣需求。

16、對解決模型起決定性作用的是使用改善“脈沖控制的” 最優(yōu)控制技術(shù)，這些理論都是由Bensoussan和lions（1973，1975）介紹的。假設(shè)線性持有/懲罰成本，再加上固定比例的成本控制和現(xiàn)金股票是由廣義布朗運動描述的動態(tài)，Constantinides 和 Richard (1978)首次指出一個簡單的最優(yōu)脈沖帶型政策的存在。Harrison et al(1983)證明了一個類似的結(jié)果其假設(shè)是一個非負約束的現(xiàn)金余額。這意味著，最低的障