30061.環(huán)形拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)化極大——加系統(tǒng)的捷徑與周期性能

1、UDC：510密級：公開學(xué)校代碼：10094訶北解茁尤孥碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)環(huán)形拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)化極大一加系統(tǒng)的捷徑與周期性能TheShortcutsandPeriodicityoftheNetworkedMaxplusSystemwithRingTopology作者姓名：郭孟然指導(dǎo)教師：陶躍鋼教授學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：離散系統(tǒng)控制與優(yōu)化論文開題日期：2013年4月2日摘要控制科學(xué)研究者對網(wǎng)絡(luò)化動態(tài)系統(tǒng)進行了較為深入的研究，并獲得了

2、許多重要的結(jié)果對于結(jié)點具有邏輯狀態(tài)、通過事件觸發(fā)機制驅(qū)動系統(tǒng)演化的網(wǎng)絡(luò)化離散事件動態(tài)系統(tǒng)，由于狀態(tài)變化的非連續(xù)、并發(fā)、異步、不確定等特性，相對于由微分方程或差分方程描述的網(wǎng)絡(luò)化連續(xù)時間動態(tài)系統(tǒng)而言，建模和分析方法無論在形式的簡明性上還是在計算的可行性上都有著很大的不同對于上述網(wǎng)絡(luò)化離散事件動態(tài)系統(tǒng)，研究者用極大一加系統(tǒng)進行了建模和分析，逐漸拉開了網(wǎng)絡(luò)化極大一加系統(tǒng)研究的序幕2011年，趙千川研究了具有環(huán)形拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)化極大一加動態(tài)系統(tǒng)在添

3、加捷徑后時序性能的變化問題，給出了添加1條、2條和3條捷徑后系統(tǒng)周期長度為l的概率分布，以及添加1條捷徑后系統(tǒng)周期時間不變的判別條件2012年，AddadB，AmariS和LesageJJ研究了網(wǎng)絡(luò)化時間事件圖，給出了一類網(wǎng)絡(luò)時間事件圖時間不變的極大瑚口代數(shù)表示，并以此分析網(wǎng)絡(luò)時間事件圖的性能2012年，vandenBoomTJJ／fflDeSchutterB研究了切換極大_力口系統(tǒng)不同的切換操作模式，指出可以運用線性規(guī)劃算法解決優(yōu)化問

4、題，同時討論了系統(tǒng)的兩個等價描述，并證明切換極大一加系統(tǒng)可以表示為分段仿射系統(tǒng)本文在已有研究的基礎(chǔ)上，進一步研究環(huán)形拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)化極大一加系統(tǒng)在添加捷徑后系統(tǒng)周期長度為l的概率的下界和周期時間的不變性，拓展了相關(guān)的概念和定理全文共分為七部分第一部分介紹極大一加系統(tǒng)的研究背景和研究現(xiàn)狀第二部分給出關(guān)于極大al系統(tǒng)、周期時間和周期長度及其相關(guān)的基本概念及性質(zhì)第三部分給出系統(tǒng)在起始點相同的條件下，添加七條捷徑后周期長度為l的概率的下界表達式，并

5、給以詳細(xì)的證明，同時指出兩個維數(shù)分別為素數(shù)及其方冪的系統(tǒng)在添加起始點相同的捷徑后周期長度為1的概率的下界表達式是一致的第四部分給出添加起始點相同的k條捷徑后周期時間的表達式，證明周期時間不變的充分必要條件，所用的代數(shù)與組合的方法具有構(gòu)造性第五部分給出添加起始點相同的k條捷徑后系統(tǒng)周期時間保持不變的算法，并證明算法是多項式算法，同時給出數(shù)值例子，通過例子更加明確地說明第三部分中的兩個推論的意義第六部分研究在起始點不相同的條件下，添加捷徑的