28967.極大理想的一致既約數(shù)

1、摘要本文主要研究這樣一個問題：對于Noether環(huán)的一些理想，是否能找到這些理想的既約數(shù)的一個上界事實上，即使是對于一般的局部環(huán)R，也不存在關(guān)于R的所有理想都成立的上界本文我們將把理想限制在環(huán)的極大理想上，并證明了如果R是無限域上的多項式環(huán)的商環(huán)，則存在正整數(shù)佗o，使得對R的任一極大理想m，存在zl，耽，，Xd∈m(d=htm)，當(dāng)n≥佗。時，有m“‰=(zl，z2，，xd)m竹一1fon本文共分五部分：第一部分是前言，交代了本文所研究

2、問題的相關(guān)背景：第二部分是基礎(chǔ)知識，介紹了本文涉及到的一些基本概念、定理及命題：第三部分為理想與理想的整閉包，介紹了理想的既約理想與理想的整閉包之間的基本關(guān)系，并介紹了對于具有無限剩余類域的局部環(huán)(R，m)，其m一準素理想的既約理想的一個構(gòu)造方法第四部分重點考慮無限域上的多項式環(huán)關(guān)于齊次理想的商環(huán)的極大分次理想的方冪問題，它將在證明本文的主要結(jié)論時發(fā)揮重要作用第五部分主要利用第三部分和第四部分的結(jié)果，證明本文的主要結(jié)果即定理53關(guān)鍵詞：