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1、學(xué)校代碼:10225學(xué)號(hào):S14455學(xué)位論文線性統(tǒng)計(jì)模型最優(yōu)預(yù)測(cè)若干問(wèn)題的研究指導(dǎo)教師姓名:申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:論文提交日期:授予學(xué)位單位:陶慧敏徐文科教授碩士2014年4月東北林業(yè)大學(xué)東北林業(yè)大學(xué)學(xué)科專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)論文答辯日期:2014年6月14日授予學(xué)位日期:2014年6月答辯委員會(huì)主席:論文評(píng)閱人:聾Jt櫛4t大學(xué)摘要摘要線性模型是一種統(tǒng)計(jì)模型,廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué),工業(yè)和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的許多現(xiàn)象也可以用線性模型來(lái)模擬與系統(tǒng)的研
2、究,因此線性模型已經(jīng)成為各領(lǐng)域中必不可少的數(shù)據(jù)處理工具。由于其廣泛的應(yīng)用價(jià)值,對(duì)于線性模型的研究已經(jīng)取得了較為系統(tǒng)的研究成果。模型的預(yù)測(cè)問(wèn)題就是利用已知的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)未知的、所需要的觀測(cè)值,許多文獻(xiàn)已經(jīng)對(duì)此進(jìn)行了研究。本文在前人研究線性模型最優(yōu)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究了線性模型的最優(yōu)異構(gòu)預(yù)測(cè)、最優(yōu)齊次預(yù)測(cè)以及經(jīng)典預(yù)測(cè)的優(yōu)越性比較,在線性模型列滿秩,且被預(yù)測(cè)量與歷史數(shù)據(jù)線性無(wú)關(guān)的條件下,論證了預(yù)測(cè)值在二次風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和均值分散誤差矩陣方面
3、的優(yōu)越性關(guān)系,即在此條件下預(yù)測(cè)值的二次風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與均值分散誤差矩陣具有相同的半序;線性模型列滿秩,且被預(yù)測(cè)量與歷史數(shù)據(jù)存在相關(guān)關(guān)系的條件下,論證了異構(gòu)預(yù)測(cè)、齊次預(yù)測(cè)、齊次無(wú)偏線性預(yù)測(cè)在二次風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)方面的優(yōu)越性關(guān)系。本文完善了線性模型中最優(yōu)預(yù)測(cè)的相關(guān)理論,引入均值分散誤差矩陣思想,定義了預(yù)測(cè)值的Y。一優(yōu)越性和Z口一優(yōu)越性。在以上定義的條件下,本文構(gòu)造了一種有偏預(yù)測(cè)值,給出了該有偏預(yù)測(cè)值在均方誤差矩陣方面優(yōu)于經(jīng)典預(yù)測(cè)的約束條件,并給出了詳細(xì)的
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