247.拓撲動力系統(tǒng)中傳遞屬性的若干研究

1、分類號：密級：UDC：學號：405503212121南昌大學碩士研究生學位論文拓撲動力系統(tǒng)中傳遞屬性的若干研究拓撲動力系統(tǒng)中傳遞屬性的若干研究Somestudiesoftransitivepropertiesintopologicaldynamicalsystems石野培養(yǎng)單位（院、系）：理學院數學系指導教師姓名、職稱：尹建東副教授申請學位的學科門類：理學學科專業(yè)名稱：基礎數學論文答辯日期：2015年5月答辯委員會主席：王如海教授評閱人

2、：羅潤梓教授吳召燕副教授2015年5月摘要II摘要摘要給定一個拓撲動力系統(tǒng)關于它的復雜性研究是一個永恒的研究課題.拓撲動力系統(tǒng)要研究的問題是多種多樣的但其核心問題是研究軌道的漸近性質或拓撲結構.而軌道的漸進性質或拓撲結構又與系統(tǒng)中開集或點集的回復時間有密切的聯(lián)系.本論文主要研究拓撲動力系統(tǒng)的傳遞屬性.全文共分四章.第1章是緒論主要對拓撲動力系統(tǒng)的歷史背景以及這些領域的主要研究成果作了一番綜述.第2章主要對一類子轉移的強混合性進行討論給出

3、了一類子轉移是拓撲強混合的一個必要條件和兩個充分條件以及該類子轉移是拓撲弱混合的一個充分條件.第3章主要將一致收斂和開集的回復時間結合考慮并結合(擬)弱幾乎周期點的性質證明了一致收斂映射與原映射在緊致空間上具有某種回復性的一些等價條件.第4章主要利用開集的回復時間來研究子系統(tǒng)上的傳遞性并結合數族得到了一個系統(tǒng)是弱混合的一些充分條件.關鍵詞：關鍵詞：拓撲強混合；拓撲弱混合；子轉移；一致收斂；下密度；Banach正下密度；(擬)弱幾乎周期點