21268.一類分布魯棒二次規(guī)劃問題

1、碩士學(xué)位論文一類分布魯棒二次規(guī)劃問題Aclassofdistributionallyrobustquadraticprogrammingproblems作者姓名：周佳星學(xué)科、專業(yè)：金融數(shù)學(xué)與保險(xiǎn)精算學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：張立衛(wèi)教授完成日期：2015年04月28旦大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要分布魯棒優(yōu)化問題(DistributionallyRobustOptimizationP

2、roblems)是建立在考慮最壞情況下進(jìn)行優(yōu)化的所謂魯棒優(yōu)化問題(RobustOptimizationProblems)的基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌考慮投資組合中的不確定性作為Markowitz期望方差模型分布魯棒優(yōu)化形式的擴(kuò)展，本文討論了一類分布魯棒二次規(guī)劃問題，問題的目標(biāo)是在最壞的風(fēng)險(xiǎn)不大于一定值的約束下，最大化最壞情況下的收益該魯棒優(yōu)化模型的分布集合是由隨機(jī)變量的期望和方差的上界來(lái)確定的首先利用對(duì)偶定理證明了這類問題可以轉(zhuǎn)化為易解的凸二次SDP

3、規(guī)劃問題，因而可以用Matlab的通用程序求解我們給出了一些實(shí)際算例，數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了該方法解決分布魯棒二次規(guī)劃問題的可行性本文的內(nèi)容概括如下：1第一章介紹TMarkowitz期望一方差模型的產(chǎn)生與發(fā)展及分布魯棒優(yōu)化問題的背景，研究現(xiàn)狀，然后提出本文所研究的一類分布魯棒二次規(guī)劃問題2第二章介紹了一些矩陣，概率論，對(duì)偶理論等基礎(chǔ)知識(shí)，更有助于本文模型的理解3第三章證明了本文討論的一類分布魯棒二次規(guī)劃問題等價(jià)于一個(gè)易解的凸二次SDP規(guī)劃問題，