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1、分類號：O174.52密級：學校代碼：10414學號：2012010596碩士研究生學位論文碩士研究生學位論文幾類系數(shù)為超越整函數(shù)的線性微分方程幾類系數(shù)為超越整函數(shù)的線性微分方程解的性質解的性質ThepropertiesofsolutionsofseverallinearThepropertiesofsolutionsofseverallineardifferentialequationswithtranscendentaldiffer
2、entialequationswithtranscendentalentirefunctioncoefficientsentirefunctioncoefficients占燕燕院所：數(shù)信學院導師姓名：肖麗鵬學科專業(yè)：應用數(shù)學研究方向：復分析二○一五年五月I摘要摘要本文利用Nevanlinna值分布理論、ValironWiman?理論、位勢理論和復線性微分方程的基本知識，在線性微分方程的系數(shù)為超越整函數(shù)的條件下，研究了方程解的一些性質.全
3、文共分四部分.第一部分，概述了本研究領域在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并介紹了復平面上的亞純函數(shù)和解析函數(shù)的一些基本概念和記號.第二部分，研究了一類超越整函數(shù)系數(shù)高階齊次線性微分方程解的增長性，在系數(shù)的級相同的情況下，得到了方程無窮級解的超級的精確估計.同時，還研究了相應的非齊次方程解的超級和零點收斂指數(shù).第三部分，研究了一類二階超越整函數(shù)系數(shù)微分方程的解與小函數(shù)的關系，得到了方程的解以及它的一階，二階導數(shù)，微分多項式取小函數(shù)的點的收斂指數(shù).第四
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