18595.復(fù)平面及單位圓內(nèi)線性微分方程的解及其空間屬性_第1頁(yè)
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1、分類(lèi)號(hào)：O174.52密級(jí)：學(xué)校代碼：10414學(xué)號(hào)：2012010597碩士研究生學(xué)位論文碩士研究生學(xué)位論文復(fù)平面及單位圓內(nèi)線性微分方程的解及復(fù)平面及單位圓內(nèi)線性微分方程的解及其空間屬性其空間屬性ThePropertiesofSolutionssolutionsSpaceThePropertiesofSolutionssolutionsSpaceofDifferentialEquationsinTheComplexPlaneofDif

2、ferentialEquationsinTheComplexPlaneTheUnitDiscTheUnitDisc吳昕吳昕院所：數(shù)信學(xué)院導(dǎo)師姓名：肖麗鵬學(xué)科專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：復(fù)分析二○一五年五月I摘要本文應(yīng)用Nevanlinna值分布理論和方法，研究了幾類(lèi)復(fù)域微分方程的解的性質(zhì)。全文共分為以下四章。第一章，簡(jiǎn)要介紹了微分方程復(fù)振蕩理論的研究現(xiàn)狀，以及本文的研究背景，并引入了一些相關(guān)的記號(hào)和定義。第二章，研究了一類(lèi)二階非齊次線性微分

3、方程??1feAfnazFfeBeBnndzbz??)(10解的一些性質(zhì)得到上述方程的解的級(jí)與超級(jí)的估計(jì)，同時(shí)還研究了該方程解的不動(dòng)點(diǎn)的性質(zhì)，完善了已有結(jié)果.第三章，研究了二階齊次線性微分方程0)()(???feQfePfzz的解其中)()(zQzP是關(guān)于z的多項(xiàng)式.當(dāng)多項(xiàng)式的系數(shù)為超越整函數(shù)時(shí)得到了超級(jí)的精確估計(jì).第四章，研究了一類(lèi)高階線性非齊次微分方程在單位圓中解的性質(zhì)得到了方程的解所在的空間性質(zhì).關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：微分方程；解的增長(zhǎng)性

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