18378.基于非下采樣剪切波及二階張量pca的降維方法研究

1、分類號：密級：●__________________●_●__________●●_一學(xué)校代碼：10165學(xué)號：萬西而麗雨遣宰師耗大擎碩士學(xué)位論文⑨基于非下采樣剪切波及二階張量PCA的降維方法研究作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：陳慧計算數(shù)學(xué)模式識別與計算機圖形與圖像處理閆德勤教授2015年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，與計算機相關(guān)的技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，從簡單的數(shù)據(jù)處理到如今的大數(shù)據(jù)時代的到來，

2、高維數(shù)據(jù)已經(jīng)成為計算機應(yīng)用領(lǐng)域不得不面對的一個問題，而流形學(xué)習(xí)能夠抽取數(shù)據(jù)集中具有的幾何特征結(jié)構(gòu)，可以用來處理高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。目前，降維技術(shù)是流形學(xué)習(xí)的主要技術(shù)之一。原始的降維技術(shù)包括PCA，LDA，LPP等都是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為向量的結(jié)構(gòu)再進行維數(shù)降低的處理，這樣不僅增加了計算的耗時性，而且破壞了數(shù)據(jù)的原有結(jié)構(gòu)，就使得當前的研究已經(jīng)無法滿足各個領(lǐng)域?qū)稻S效果的要求。張量的概念近年來越來越多的運用到數(shù)學(xué)及計算機領(lǐng)域當中。由于張量本身就是能夠良好

3、的保持自身的獨特結(jié)構(gòu)，從降維的角度看它在運算過程中也能夠達到降維的目的，運用到數(shù)據(jù)降維當中也自然的就比向量更好的表示數(shù)據(jù)自身性質(zhì)。本文工作重點就是在流形學(xué)習(xí)的思想框架下，以張量子空間作為背景，再融合了圖像非下采樣剪切波的方法進行數(shù)據(jù)降維。本文主要工作如下：1重點研究了張量空間的相關(guān)內(nèi)容，指出了可以將圖像不以向量的形式進行降維，而是采取可以更好保持圖像特征的張量子空間方法進行降維；再以向量及張量兩種方式進行降維，比較降維效果的不同。2對主