14442.關(guān)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制研究

1、學(xué)校代碼：10094中圖分類號(hào)：0231密級(jí)：UDC：訶北解苗丈孥博士學(xué)位論文公開510關(guān)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制研究ResearchonStabilityandFeedbackControlofFractionalOrderSystems作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：紀(jì)玉德仇計(jì)清教授應(yīng)用數(shù)學(xué)魯棒控制與穩(wěn)定性理論2014年11月5日摘要分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是由微分階次為任意實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的微分方程所描述的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分?jǐn)?shù)

2、階控制系統(tǒng)是指被控系統(tǒng)為分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)或者控制器為分?jǐn)?shù)階控制器的控制系統(tǒng)本文以分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)作為研究對(duì)象，主要從分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階模糊系統(tǒng)、同分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)以及多分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制等四個(gè)方面進(jìn)行了研究本文的主要研究?jī)?nèi)容包括：(1)研究了一類分?jǐn)?shù)階奇異不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制問題首先，根據(jù)分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，針對(duì)分?jǐn)?shù)階a屬于0al的分?jǐn)?shù)階奇異不確定系統(tǒng)，給出了判斷該類系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件其次，通過矩陣的奇異

3、值分解和線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，討論了分?jǐn)?shù)階奇異不確定系統(tǒng)的反饋控制問題，并設(shè)計(jì)了合適的狀態(tài)反饋和輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的最后，通過三個(gè)數(shù)值仿真實(shí)例均驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性與設(shè)計(jì)思想的有效性(2)研究了兩類分?jǐn)?shù)階TS模糊不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制問題首先，利用分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，針對(duì)分?jǐn)?shù)階a屬于0Q1以及1≤OL2兩種不同情況下，分別給出了判斷這兩類分?jǐn)?shù)階TS模糊不確定系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件其次，通過

4、LMI技術(shù)討論了分?jǐn)?shù)階T—S模糊不確定系統(tǒng)的模糊反饋控制問題，并設(shè)計(jì)了合適的模糊輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于所有可容許的不確定項(xiàng)是漸近穩(wěn)定的最后，通過兩個(gè)數(shù)值仿真實(shí)例分別驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性與設(shè)計(jì)思想的有效性(3)研究了一類同分?jǐn)?shù)階非線性不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制問題首先根據(jù)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性理論，針對(duì)分?jǐn)?shù)階＆屬于0口l的同分?jǐn)?shù)階非線性不確定系統(tǒng)，給出了判斷該類系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件其次通過LMI技術(shù)，討論了同

5、分?jǐn)?shù)階非線性不確定系統(tǒng)的反饋控制問題，并設(shè)計(jì)了合適的狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的最后，通過對(duì)同分?jǐn)?shù)階混沌Liu系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性與設(shè)計(jì)思想的有效性(4)研究了一類多分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)反饋控制問題首先，利用多分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論給出了分?jǐn)?shù)階理屬于0血1的多分?jǐn)?shù)階非線性受控系統(tǒng)在不同平衡點(diǎn)處漸近穩(wěn)定的充分條件其次，利用受控系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處Jacobian矩陣的特征值，設(shè)計(jì)了合適的狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系