10568.基于微分幾何方法的超混沌系統(tǒng)控制與同步

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：10165遣掌師蔻大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨基于微分幾何方法的超混沌系統(tǒng)控制與同步作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：張吉泉理論物理非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理李鋼教授2016年06月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要運(yùn)用微分幾何方法可以解決一類具有零動(dòng)態(tài)特性超混沌系統(tǒng)控制與同步問(wèn)題。具有零動(dòng)態(tài)特性超混沌系統(tǒng)的特點(diǎn)是其相對(duì)階小于系統(tǒng)維數(shù)，本文即以符合此特性的一類超混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為研究對(duì)象，方法同時(shí)適用于混沌控制和混沌同步問(wèn)題。首先，

2、將動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)整理為仿射非線性系統(tǒng)形式，通過(guò)改進(jìn)坐標(biāo)變換滿足的條件和選擇適當(dāng)?shù)妮敵龊瘮?shù)對(duì)仿射非線性系統(tǒng)進(jìn)行非線性坐標(biāo)變換，獲得在新坐標(biāo)系下部分線性化混沌系統(tǒng)方程的具體形式。最后，根據(jù)坐標(biāo)變換的逆變換關(guān)系，結(jié)合超混沌系統(tǒng)的零動(dòng)態(tài)特性，從而求得使超混沌系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定或同結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)之間同步的控制器。第一章對(duì)于微分幾何方法的坐標(biāo)變換以及基于此方法的控制原理做了簡(jiǎn)介；第二章則介紹了幾個(gè)近年來(lái)基于微分幾何方法進(jìn)行混沌控制和同步的典型實(shí)例；在第三章中

3、，基于微分幾何方法，分別以超Lorenz混沌系統(tǒng)、超Chen混沌系統(tǒng)和超Rossler混沌系統(tǒng)為例，研究了針對(duì)超混沌系統(tǒng)的混沌控制和混沌同步的控制方案。首先，對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程或誤差動(dòng)力學(xué)方程，均改寫(xiě)為仿射非線性系統(tǒng)的形式，然后選擇適當(dāng)?shù)妮敵龊瘮?shù)，計(jì)算系統(tǒng)的相對(duì)階。在滿足雅可比矩陣非奇異的條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行非線性坐標(biāo)變換，從而確定混沌控制或混沌同步的控制器。其中，對(duì)于混沌控制的情形，選擇不同的輸出函數(shù)，可獲得兩種在形式上差異較大的控制策略