11242.重調(diào)和問題和stokes問題的奇異邊界法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文重調(diào)和問題和Stokes問題的奇異邊界法碩士研究生：楊誠指導(dǎo)教師：李小林教授學(xué)科專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二O一六年五月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I重調(diào)和問題和Stokes問題的奇異邊界法摘要重調(diào)和問題和Stokes問題是兩類重要的數(shù)學(xué)物理問題，因此這兩個問題在過去幾十年來得到廣泛的研究與發(fā)展。近年來，無網(wǎng)格法廣泛應(yīng)用于這兩個問題，其中較多的有基本解法、邊界節(jié)點(diǎn)法等。奇異邊界法是最近發(fā)

2、展起來的一種新型的邊界無網(wǎng)格方法，該方法同基本解方法一樣，將問題的數(shù)值解表示為其基本解的線性組合。該方法與基本解法不同之處在于不需選取虛邊界，克服了基本解法中虛邊界選取困難的問題，因此奇異邊界法很適合求解上述兩個問題。本文發(fā)展了數(shù)值求解重調(diào)和問題的奇異邊界法。通過在域內(nèi)選取樣本點(diǎn)，并采用反插值技術(shù)計(jì)算源點(diǎn)強(qiáng)度因子，奇異邊界法避免了基本解法中的虛邊界，因此解決了基本解法中的源點(diǎn)奇異性問題。然而，數(shù)值結(jié)果表明奇異邊界法的精度有時對樣本點(diǎn)的位