兩類期權(quán)定價模型的高精度差分數(shù)值方法研究.pdf

1、期權(quán)是風險管理的核心工具,是重要的金融衍生產(chǎn)品之一,研究期權(quán)定價問題有非常重要的理論意義和應用價值。本學位論文針對金融數(shù)學中兩個重要的期權(quán)定價模型:支付紅利下的Black-Scholes期權(quán)定價模型和帶交易費的期權(quán)定價模型(Leland方程),構(gòu)造了支付紅利下Black-Scholes模型的不對稱差分格式、三時間層差分格式、顯-隱和隱-顯差分格式,給出了Leland方程的顯-隱和隱-顯差分格式。對所構(gòu)造格式進行了穩(wěn)定性、收斂性分析和誤差

2、估計,通過數(shù)值試驗與經(jīng)典的Crank-Nicolson格式進行比較分析。
　　 理論分析和數(shù)值試驗表明:本文的數(shù)值方法是實用的,所得結(jié)論主要有:得到支付紅利下Black-Scholes方程的不對稱差分格式和三時間層差分格式穩(wěn)定的充分條件,由于不對稱格式具有半隱式格式的特性(隱式格式、顯式計算),故其在計算速度方面有很大的優(yōu)勢,比Crank-Nicolson格式節(jié)省計算量95％左右。
　　 兩類期權(quán)定價模型的顯.隱和隱.顯