復(fù)數(shù)輪廓波變換的構(gòu)造、擴(kuò)展及其圖像處理應(yīng)用.pdf

1、在圖像的多尺度幾何分析工具中,輪廓波變換是最具代表性的一種。與小波變換相比,它不僅具有多分辨率分析和時(shí)頻局部性的特點(diǎn),還具有高度的方向性和各向異性。輪廓波變換是一種真正的二維圖像稀疏表示方法,它能沿著圖像的輪廓邊緣用最少的系數(shù)表示曲線,因而在描述圖像時(shí)能夠更好地表現(xiàn)邊緣和紋理信息。但是,原始的輪廓波變換由于采用拉普拉斯塔式變換而存在一定的冗余度,并且缺乏平移不變性,因此在圖像處理等應(yīng)用中具有其局限性。本文從克服輪廓波變換的不足出發(fā),構(gòu)造

2、了一種非抽樣復(fù)輪廓波變換,從而實(shí)現(xiàn)了有限的冗余度和平移不變的性質(zhì)。此外,文中還首次提出了復(fù)輪廓波包的思想和構(gòu)造方法。新的變換繼承了多分辨率、局部性、方向性和各向異性等特性,并且具有自己的特點(diǎn),因此在圖像處理等應(yīng)用中能夠更有效地表示圖像。
　　 論文的主要研究成果包括以下幾個(gè)方面:
　　 (1)分析和討論了輪廓波變換的基本理論和相關(guān)特性,并指出其存在的局限性。由于一般的輪廓波變換采用了拉普拉斯塔式分解和方向?yàn)V波器組而具有一

3、定的冗余度和缺乏平移不變性,因此對(duì)其加以改進(jìn),利用雙樹復(fù)小波變換和非抽樣方向?yàn)V波器組,我們構(gòu)造了一種非抽樣復(fù)數(shù)輪廓波變換。這種新的變換克服了一般輪廓波變換的不足,并且包含了更豐富的方向分量,因而在圖像處理試驗(yàn)中獲得了較好的細(xì)節(jié)表現(xiàn)效果:
　　 (2)提出了基于復(fù)數(shù)輪廓波變換的圖像去噪算法。將非抽樣復(fù)輪廓波變換應(yīng)用于圖像去噪,并歸納出三種主要的復(fù)輪廓波圖像去噪方法,它們包括:閾值去噪算法、基于鄰域信息的去噪算法和基于模型的去噪算法

4、。在這些去噪方法中,閾值去噪具有簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn):基于鄰域信息的圖像去噪考慮了同一尺度同一子帶復(fù)輪廓波變換系數(shù)之間的相關(guān)性,從而最大限度地去除了噪聲并保留了有用信號(hào);基于模型的圖像去噪則利用復(fù)輪廓波變換系數(shù)的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn),建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,從而達(dá)到有效的濾除噪聲的目的。文中分別給出了試驗(yàn)結(jié)果,其中基于模型的去噪算法應(yīng)用了兩種系數(shù)分布模型,即正態(tài)逆高斯分布和復(fù)高斯比例混合分布,并且它們?cè)谌ピ胄Ч蛨D像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)方面優(yōu)于前兩種方法;

5、　　 (3)提出了一種基于復(fù)數(shù)輪廓波變換的圖像增強(qiáng)算法。通過設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)增強(qiáng)算子對(duì)復(fù)輪廓波變換系數(shù)進(jìn)行修正,以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的不同區(qū)域進(jìn)行不同的調(diào)整策略,從而達(dá)到增強(qiáng)模糊邊緣,并保留清晰邊緣和平滑部分的目的。試驗(yàn)結(jié)果表明,與小波變換和一般的輪廓波變換相比,基于非抽樣復(fù)輪廓波變換的圖像增強(qiáng)在增強(qiáng)效果和細(xì)節(jié)表現(xiàn)方面具有較大的改進(jìn);
　　 (4)借鑒復(fù)小波包變換的概念,將解析的雙樹復(fù)小波包和非抽樣方向?yàn)V波器組結(jié)合起來,提出并構(gòu)造了一種

6、復(fù)輪廓波包變換。該變換具有復(fù)數(shù)輪廓波變換的優(yōu)點(diǎn),并且對(duì)信號(hào)的低頻部分和高頻部分同時(shí)進(jìn)行分解,從而保留了豐富的細(xì)節(jié)信息;
　　 (5)提出了一種基于復(fù)輪廓波包變換的圖像去噪算法。利用不同尺度不同子帶系數(shù)之間的相關(guān)性,將相鄰的系數(shù)進(jìn)行閾值分類,并通過最小均方誤差方法對(duì)大的系數(shù)作更精確的估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)圖像去噪。由于復(fù)輪廓波包變換充分考慮了圖像的高頻信息,因此取得了很好的噪聲抑制效果和圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn);
　　 (6)對(duì)SAR圖像的斑

7、點(diǎn)噪聲進(jìn)行分析,提出了一種基于復(fù)輪廓波包變換的SAR圖像降斑算法。文中通過一種最優(yōu)閾值訓(xùn)練算法來研究總體殘差與閾值之間的關(guān)系,從而找到一個(gè)最優(yōu)閾值,并實(shí)現(xiàn)SAR圖像的降斑,其等效視數(shù)ENL和邊緣保持指數(shù)ESI均優(yōu)于一般的方法,并且得到的圖像邊緣和細(xì)節(jié)部分更清晰,視覺效果更好。
　　 論文的上述研究成果,已經(jīng)分別發(fā)表和錄用于《光電子·激光》、《光子學(xué)報(bào)》、《哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)》和《大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)》等期刊上,并且初步應(yīng)用于“水下智