乙肝病毒的數(shù)學(xué)模型及定性分析.pdf

1、本文主要討論了三類(lèi)乙肝病毒數(shù)學(xué)模型，得到了平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的充分條件。
　　首先，基于Nowak模型，建立了具免疫時(shí)滯因素HBV感染時(shí)滯微分方程模型,得到了基本再生數(shù)，并應(yīng)用Routh-Hurwitze定理及Lyapunov-Lasalle定理討論了該模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,分析了免疫時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生的影響。數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得到的結(jié)果。
　　其次，在模型的基礎(chǔ)上，以Revilla模型（1）及Levins模型（2）為基礎(chǔ)所建

2、立一個(gè)考慮藥物治療引起免疫應(yīng)答的四個(gè)態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型，該模型對(duì)慢性HBV感染的藥物的長(zhǎng)期治療效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)。數(shù)值模擬結(jié)果表明：在使用藥物3個(gè)月后，病毒數(shù)量幾乎穩(wěn)定，存在平衡狀態(tài)。當(dāng)滿(mǎn)足一定條件時(shí)，延長(zhǎng)治療患病者時(shí)間。則患病者體內(nèi)的HBV很有可能完全被清除。若我們所選取的參數(shù)不同時(shí)，治療的結(jié)果可能有很大的差異性。
　　最后，建立了微分方程預(yù)防接種乙型肝炎數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用Routh-Hurwitze定理，證明了該傳染病模型平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)