帶有陀螺項的多自由度粘彈性傳動帶非線性振動的研究.pdf

1、傳動帶傳動的優(yōu)點多，應用廣，是機械系統(tǒng)中能量傳遞的核心部件。由于傳動帶有一定的彈性，使得傳動帶可以抗沖擊，減小其他結構的瞬時應力，同時因為它的剛度比較小，傳動力不均時會產(chǎn)生的橫向振動。傳動帶橫向振動可以簡化為非線性的陀螺系統(tǒng)的振動。由于陀螺項的存在，原始運動方程在經(jīng)過Galerkin離散后，方程的線性部分會變成mq<,0>+gq<,0>+kq<,0>=0的形式，由于g的存在，使方程求解比較困難。本文主要利用理論解析方法和數(shù)值方法研究了粘

2、彈性傳動帶的非線性振動和混沌動力學特性，并且利用實驗方法研究了同步帶的周期和混沌振動。 論文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點有以下幾個方面： (1)用Galerkin方法對粘彈性傳動帶動力學方程進行了二階截斷，然后用多尺度方法進行了攝動分析，得到了1：2內(nèi)共振關系下的平均方程。 (2)對粘彈性傳動帶進行了四階Galerkin離散，離散后方程的形式為mq+gp+k=f(q，t)，其中的m，k，g都是4×4矩陣，為求解方程，首先對

3、方程的齊次部分進行了求解，通過運用求解四次代數(shù)方程的方法，求解出該方程解頻率的解析表達式，并通過理論計算和實驗論證了此種情況下方程的內(nèi)共振關系可設為1：2：3：4。然后在該共振關系下，應用多尺度方法求出了復數(shù)形式的平均方程和直角坐標形式的平均方程。本文首次用解析方法求解了四自由度帶有陀螺項的振動方程的振動頻率。 (3)對理論分析推導出的平均方程進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在周期運動，概周期運動和混沌運動。 (4)用實驗方法

4、對傳動帶非線性振動進行了研究。搭建了傳動帶振動的實驗臺。創(chuàng)新應用細微速度改變使傳動帶中產(chǎn)生周期應力。實驗中用交流伺服電機帶動同步帶。用激光位移傳感器測量出了傳動帶的橫向位移。并對測量結果進行了時域與頻域分析。測量中發(fā)現(xiàn)了傳動帶出現(xiàn)了周期，多倍周期以及混沌運動。從而定性驗證了理論計算中出現(xiàn)的多倍周期振動和混沌運動。首次用實驗方法研究了傳動帶振動的幅頻響應，繪出了幅頻響應曲線。發(fā)現(xiàn)響應中含有明顯的跳躍現(xiàn)象，曲線顯示傳動帶系統(tǒng)呈硬彈簧特性。通