燒結(jié)材料三維變形廣義上限元法理論及應(yīng)用研究.pdf

1、粉末冶金燒結(jié)材料是經(jīng)過壓制、燒結(jié)而獲得的內(nèi)部含有大量細(xì)微孔隙的一類材料，其密度低于相同成分的熔鑄致密材料密度。粉末冶會燒結(jié)材料的塑性加工是提高其綜合性能和獲得最終零件形狀的主要途徑之一。粉末冶金燒結(jié)材料塑性成形過程中，形狀和體積同時發(fā)生變化。本文在理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，提出了研究和分析粉末冶金燒結(jié)材料三維塑性變形問題的廣義上限元法(GUBET)。 基于變形特點(diǎn)和質(zhì)量不變條件，系統(tǒng)歸納和總結(jié)了粉末冶金燒結(jié)材料塑性變形的運(yùn)動學(xué)

2、方程以及本構(gòu)關(guān)系，分析了變形和致密化規(guī)律。研究了塑性變形屈服準(zhǔn)則，提出了屈服準(zhǔn)則中參數(shù)的確定方法。通過粉末冶金燒結(jié)材料圓柱體試樣單向壓縮實(shí)驗(yàn)，得到了與初始相對密度有關(guān)的塑性應(yīng)力系數(shù)和硬化指數(shù)，使得在屈服準(zhǔn)則中同時考慮了形變強(qiáng)化和致密強(qiáng)化，獲得了既體現(xiàn)初始屈服又體現(xiàn)后繼屈服強(qiáng)度的統(tǒng)一形式的屈服準(zhǔn)則函數(shù)。 通過分析密度間斷，得出了粉末冶金燒結(jié)材料在變形過程中一定會發(fā)生法向速度間斷的結(jié)論。分析了應(yīng)力間斷、速度間斷對能量方程的影響。應(yīng)力

3、間斷對能量方程不產(chǎn)生影響。能量方程中必須考慮切向速度和法向速度間斷。 根據(jù)粉術(shù)冶金燒結(jié)材料塑性變形所具有的兩大特性——應(yīng)變增量的法向性和屈服面的外凸性，成功地外推了Drucker公設(shè)，利用等價性原則導(dǎo)出了粉末冶金燒結(jié)材料的最大塑性功原理。在最大塑性功原理和虛功原理的基礎(chǔ)上，證明了粉末冶金燒結(jié)材料塑性變形的極值原理，從而奠定了廣義上限元法的理論基礎(chǔ)。 基于廣義上限元法的基本定義，根據(jù)軸對稱和一般形狀變形體的成形工藝特點(diǎn)，分

4、析了不同坐標(biāo)系下單元模式構(gòu)造的動可容速度場的應(yīng)用范圍，指出了圓柱坐標(biāo)系下單元模式在分析三維一般形狀變形體時的局限性。從質(zhì)量不變條件出發(fā)，針對一般形狀的變形問題，構(gòu)造了空間直角坐標(biāo)系下六方體和三角形柱狀的七種單元模式的動可容速度場，并由此推導(dǎo)出應(yīng)變率場以及密度應(yīng)變率與邊界條件的關(guān)系。 研究了廣義上限元法中總上限功率的計(jì)算模型。提出了空間直角坐標(biāo)系下的七種單元模式的塑性變形功率、剪切功率以及摩擦功率求解方法。并分別針對不同方位的單元

5、以及在三個坐標(biāo)方向均發(fā)生速度間斷的情況下，推導(dǎo)出剪切功率、摩擦功率的計(jì)算式。 根據(jù)不同類型的單元邊界條件以及速度場優(yōu)化要求，提出了變形體的流動模式和單元邊界條件的優(yōu)化方法。介紹了如何應(yīng)用計(jì)算工具，準(zhǔn)確和快速地實(shí)現(xiàn)速度場的優(yōu)化，從而獲得與真實(shí)解接近的最小上限功率。系統(tǒng)分析了廣義上限元法在載荷計(jì)算、變形過程模擬以及致密結(jié)果預(yù)測等方面的具體應(yīng)用方法。以粉末燒結(jié)銅圓柱體自由鐓粗的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)分析為例，介紹了廣義上限元法的應(yīng)用流程，建立