基于有限幾何的量子LDPC碼的研究.pdf

1、量子信息學(xué)是一門交叉學(xué)科，它可分為量子通信和量子計(jì)算，其中量子糾錯(cuò)編碼技術(shù)是量子通信和量子計(jì)算實(shí)用化的基礎(chǔ)。獲得量子糾錯(cuò)碼最常用的方法是基于其對(duì)應(yīng)的經(jīng)典糾錯(cuò)碼，低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼以其低復(fù)雜度的迭代譯碼算法和可逼近信道容量限的特性已成為經(jīng)典通信中最佳的編碼技術(shù)之一。因此將經(jīng)典的低密度奇偶校驗(yàn)碼與量子糾錯(cuò)編碼技術(shù)相結(jié)合，獲得量子低密度奇偶校驗(yàn)碼是一具有應(yīng)用前景的研究課題，具有重要的理論意義和參考價(jià)值。 在經(jīng)典糾錯(cuò)碼中基于有

2、限幾何的LDPC碼在編碼與譯碼方面已經(jīng)顯示了良好的性能，本文是在M.S.Postol構(gòu)造量子LDPC碼的基礎(chǔ)上提出了一種利用有限幾何的性質(zhì)構(gòu)造量子LDPC碼的方法。首先利用有限幾何的特點(diǎn)構(gòu)造經(jīng)典低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)矩陣，然后通過對(duì)校驗(yàn)矩陣的行或列變換構(gòu)造其對(duì)偶碼，從而獲得以量子CSS碼為基礎(chǔ)的量子LDPC碼，并且給出了系統(tǒng)的理論分析。并以EG(15,4)量子碼與PG(21，6)量子碼為例，分別說明了基于歐氏幾何和基于投影幾何的構(gòu)造