量子LDPC碼與量子安全通信理論研究.pdf

1、量子信息與量子通信是物理學與信息科學融合產生的新興交叉學科，能夠在信息容量、信息安全、計算速度和信息處理能力等方面突破經典信息系統(tǒng)的極限。量子信息由微觀粒子的量子態(tài)表示，基于量子物理規(guī)律存儲、處理和傳輸信息，在演化過程中量子態(tài)與外部環(huán)境態(tài)相互作用，量子態(tài)的相干性會遭到破壞。量子糾錯碼是克服這一系列困難的有效技術手段。
　　 量子糾錯碼的構造雖然可以借鑒經典糾錯碼的構造方法，但不是經典糾錯碼的簡單移植。不可克隆定理禁止了量子態(tài)的完

2、全精確復制，對原始量子態(tài)直接作量子測量必然引起其塌陷和相干性的破壞，研究設計符合量子特性的糾錯技術是量子信息科學領域的一個重要組成部分。本文就量子糾錯碼理論以及其在量子安全通信中應用的若干問題進行了研究，主要包括以下內容:
　　 研究了一類基于zigzag矩陣的量子糾錯碼構造方法。針對現(xiàn)有基于歐氏幾何方法構造的自對偶量子低密度奇偶校驗碼在某些參數(shù)條件下，校驗矩陣不能滿足對偶包含條件的問題，提出了一種zigzag矩陣結構，推廣了參

3、數(shù)選擇范圍，增加了校驗矩陣構造的靈活性，構造的校驗矩陣不僅完全滿足自對偶條件，而且包含適當數(shù)量的線性相關行，校驗矩陣具有較大的列重分布，在相同碼率條件下譯碼性能更優(yōu)。提出和證明了構造此類滿足自對偶條件的量子奇偶校驗矩陣的一般形式，給出了構造滿足自對偶條件校驗矩陣的參數(shù)間關系，構造了一類性能更優(yōu)的量子糾錯碼。
　　 研究了一類基于滑動窗口與滑動窗柵方法構造的最少糾纏非對稱量子碼。針對目前基于歐氏幾何構造的糾纏輔助量子碼需要的糾纏比

4、特數(shù)的絕對數(shù)隨著碼長增加而增加的問題，在zigzag矩陣基礎上提出新的校驗矩陣構造方法。構造的校驗矩陣無需滿足自對偶約束，矩陣環(huán)長至少為6，和積譯碼性能得到顯著提高，需要的糾纏比特數(shù)僅僅為1個。進一步根據(jù)非對稱量子信道特點，提出滑動窗口方法優(yōu)化量子校驗矩陣，使得在不降低譯碼性能條件下，碼率得到顯著提高。在現(xiàn)有基于組合方法構造的最少糾纏量子碼基礎上，研究了一類特定參數(shù)條件下的構造，相比其它同類方法，本方法得到的校驗矩陣列重更大，譯碼性能更

5、優(yōu)，結合該類矩陣結構特點，進一步提出滑動窗柵方法，構造出適應非對稱量子信道環(huán)境的最少糾纏非對稱量子碼，有效提升了碼率和譯碼性能。
　　 研究了量子糾錯碼在量子安全通信中的應用。研究了量子低密度奇偶校驗碼構造的一種量子公鑰密碼體制，分析了該公鑰體制的加解密過程，該公鑰密碼體制具有量子計算安全。研究了利用三重態(tài)糾纏密鑰構造可用于多方加密的量子對稱密碼。在糾纏態(tài)私鑰的基礎上，提出一種多方量子隱蔽通信方案，根據(jù)偽隨機序列從共享糾纏態(tài)密鑰

6、集中選擇隨機子集用于多方加密，利用量子信道噪聲的掩蓋，把敏感信息通過偽隨機選擇實施旋轉變換偽裝到量子糾錯碼中。根據(jù)共享密鑰子集補判斷典型錯誤的檢測機制，優(yōu)化了用于檢測竊聽的功能，分析了該方案可以有效抵抗特洛伊木馬的攻擊，分析并證明了其安全性。
　　 研究了基于糾纏輔助量子糾錯碼構造量子模糊承諾和挑戰(zhàn)響應生物認證方案。針對基于經典編碼和經典密碼方案構造的經典模糊承諾體制不能有效抵抗基于量子算法攻擊的問題。在糾纏輔助量子糾錯碼的基礎

7、上，提出了一類新的量子模糊承諾體制。由于糾纏輔助量子糾錯碼的校驗矩陣無需滿足自對偶結構就可以具有量子糾錯能力，所以可以用于構造此類量子糾錯碼校驗矩陣的可選擇范圍更廣。利用無需自對偶約束的量子糾錯碼空間構建模糊承諾集產生承諾階段所需的碼字，并對其施加用于模糊證明的加噪變換，以有效抵抗量子傅立葉取樣攻擊;構造一種量子哈希算法，對隨機量子序列先進行混淆擴散再實施加密，安全性等同于信息論意義上的一次一密安全。據(jù)此構建的量子模糊承諾體制可有效抵抗