基于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法的伴隨數(shù)據(jù)同化研究.pdf

1、本文針對(duì)河口、海岸及近海水域的水流運(yùn)動(dòng)特征，基于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和有限體積法開展了伴隨數(shù)據(jù)同化法的研究。主要內(nèi)容如下： 1．對(duì)基于泛函分析理論的伴隨算子法和Lagrange乘子法構(gòu)造伴隨方程的過程進(jìn)行了介紹和分析。以修正的Ekman模型為例，給出了利用泛函分析理論的伴隨算子法和Lagrange乘子法構(gòu)造一階伴隨方程的過程。 2．將Lagrange乘子法引入二階伴隨方程的構(gòu)造，對(duì)Lagrange乘子法構(gòu)造二階伴隨方程的過程進(jìn)行了

2、詳細(xì)討論，并利用Lagrange乘子法對(duì)非線性淺水波方程的一階、二階伴隨方程進(jìn)行了推導(dǎo)。 3．利用Lagrange乘子法構(gòu)造了守恒型淺水方程的伴隨方程，對(duì)守恒型淺水方程及其伴隨方程的特征性質(zhì)進(jìn)行了分析，并對(duì)守恒型淺水方程及其伴隨方程的特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)和對(duì)比，為數(shù)值格式的設(shè)計(jì)進(jìn)行了理論準(zhǔn)備。 4．從有限體積的設(shè)計(jì)思想出發(fā)，基于雙曲守恒律方程的解可能產(chǎn)生間斷這一特性，利用Riemann間斷解Roe通量格式的設(shè)計(jì)思想，建立了能夠

3、處理復(fù)雜計(jì)算域和地形中帶有大梯度及間斷水流現(xiàn)象的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法的伴隨數(shù)據(jù)同化模型。 5．針對(duì)無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的實(shí)際情況，給出了適用于無結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格的殲邊界校正表達(dá)式；針對(duì)潮汐河口漲、落潮底摩擦系數(shù)大小往往不同的特征，給出了適用于潮汐河口漲、落潮底摩擦系數(shù)校正表達(dá)式：給出了風(fēng)應(yīng)力系數(shù)的校正表達(dá)式。成功進(jìn)行了順直河道和概化河口的開邊界條件、底摩擦系數(shù)和風(fēng)應(yīng)力系數(shù)的一系列伴隨同化數(shù)值實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所建立模型的正確性和有效性。