基于多項(xiàng)式參數(shù)依賴(lài)Lyapunov函數(shù)的魯棒濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、濾波是以測(cè)量信號(hào)為基礎(chǔ)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部不可測(cè)量的信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，系統(tǒng)模型存在不確定情況下的濾波問(wèn)題即魯棒濾波問(wèn)題。本論文研究了一類(lèi)凸多面體不確定系統(tǒng)的魯棒濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題，主要包括線性系統(tǒng)、時(shí)滯系統(tǒng)及多維系統(tǒng)，并討論了魯棒濾波降低濾波保守性的問(wèn)題。
　　首先針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波理論無(wú)法應(yīng)用于不確定系統(tǒng)這一問(wèn)題，提出了不確定系統(tǒng)的魯棒H2濾波器設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上，研究了時(shí)變時(shí)滯不確定連續(xù)和離散時(shí)間系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問(wèn)題，所提出的濾波器

2、設(shè)計(jì)方法與系統(tǒng)中時(shí)滯的信息相關(guān)。其次，基于不確定FM模型研究了在信號(hào)處理、熱能工程等領(lǐng)域具有較強(qiáng)應(yīng)用背景的2D離散系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問(wèn)題。基于參數(shù)依賴(lài)Lyapunov穩(wěn)定思想，將魯棒濾波器存在的條件轉(zhuǎn)化為一組線性矩陣不等式的可行解問(wèn)題。由于存在統(tǒng)一的設(shè)計(jì)規(guī)范、并存在有效的數(shù)值解法、容易對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)，線性矩陣不等式方法逐漸成為處理魯棒濾波問(wèn)題的主流方法。任何魯棒性的設(shè)計(jì)都是以犧牲系統(tǒng)的性能為代價(jià)的。基于二次穩(wěn)定概念的魯棒濾波結(jié)果是

3、針對(duì)“最壞情況”設(shè)計(jì)而得到，即對(duì)所有的不確定參數(shù)都要保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性及相應(yīng)的濾波性能，這通常具有較高的保守性。針對(duì)凸多面體不確定系統(tǒng)參數(shù)依賴(lài)的處理方法在一定程度上降低了設(shè)計(jì)的保守性，是近幾年來(lái)魯棒濾波領(lǐng)域使用最多的技巧，但并不是保守性最小的結(jié)果，進(jìn)一步降低設(shè)計(jì)的保守性仍是擺在國(guó)內(nèi)外學(xué)者面前的一個(gè)重要課題。
　　本文創(chuàng)造性地提出了不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)魯棒濾波的多項(xiàng)式參數(shù)依賴(lài)Lya-punov函數(shù)方法，以一個(gè)統(tǒng)一的框架解決了凸多面體不確定系