Alpha穩(wěn)定分布噪聲下的信號處理的研究.pdf

1、非高斯信號處理是近年來迅速發(fā)展起來的一個信號處理的新領域。作為滿足廣義中心極限定理的唯一一類分布，口穩(wěn)定分布自1993年開始應用于信號處理中以后，引起了國內(nèi)外大量專家學者的注意。作為一種廣義化的高斯分布，α穩(wěn)定分布有其自身的特性。如何在其特性的約束下對該分布進行理論上的研究并將其應用到實際的信號處理中，具有重要的意義。 本文主要研究了α穩(wěn)定分布的性質(zhì)及在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的時間延遲估計和自適應濾波問題，主要工作概括如下：

2、 首先回顧了α穩(wěn)定分布的歷史，介紹了α穩(wěn)定分布當前的研究進展及研究意義。 作為一種典型的非高斯信號模型，α穩(wěn)定分布的性質(zhì)與經(jīng)典的高斯分布大不相同。本文介紹了與α穩(wěn)定分布相關的定義、性質(zhì)、定理等基本理論，并且詳細介紹了與α穩(wěn)定分布相關的幾個重要的統(tǒng)計量及參數(shù)估計問題。 時間延遲估計一直是信號處理領域的一個十分重要的研究課題。在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，常規(guī)的基于二階統(tǒng)計量的時間延遲估計方法性能嚴重退化。本文介紹了常見的幾種基

3、于分數(shù)低階統(tǒng)計量的時間延遲估計方法，對它們的性質(zhì)進行了分析、比較。并提出了基于反正切變換的時間延遲估計方法，對其進行了分析并與已有方法進行了比較。 在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，經(jīng)典的基于二階統(tǒng)計量的自適應濾波方法不再適用。本文介紹了幾種常見的適用于α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境的自適應濾波方法，對它們的性能進行了分析、比較。并提出了基于反正切變換的最小均方誤差自適應濾波方法，對其進行了分析并與已有方法進行了比較。 最后，對上述工作進行了