α穩(wěn)定分布噪聲背景下陣列信號(hào)處理方法研究.pdf

1、高斯分布噪聲在陣列信號(hào)處理的方法和應(yīng)用研究中占據(jù)著主導(dǎo)地位。但是，大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明大氣噪聲、水下聲學(xué)噪聲、電磁干擾噪聲等都具有沖擊性，因此不適于用高斯分布來描述。近年來，非高斯α穩(wěn)定分布噪聲在信號(hào)處理領(lǐng)域受到了廣泛的重視，已成為常用的沖擊噪聲的數(shù)學(xué)模型。論文根據(jù)陣列信號(hào)處理的發(fā)展，在前人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)非高斯α穩(wěn)定分布噪聲背景下陣列信號(hào)處理中的波束形成和波達(dá)方向(DOA)估計(jì)方法進(jìn)行了研究，取得了一些有意義的成采。論文內(nèi)容主要由四部分

2、組成： 第一部分背景材料闡述了α穩(wěn)定分布和陣列信號(hào)處理的基本知識(shí)。在α穩(wěn)定分布方而，介紹了單變量和多變量α穩(wěn)定分布的定義和性質(zhì)，給出了對(duì)稱α穩(wěn)定分布的參數(shù)估計(jì)方法，以及用于沖擊性信號(hào)建模的其它常用分布。在陣列信號(hào)處理方面，介紹了陣列的基本概念，給出陣列信號(hào)處理的數(shù)學(xué)模型，討論了陣列信號(hào)處理中波束形成和：DOA估計(jì)的常用方法。 第二部分波束形成方法的研究α穩(wěn)定分布噪聲背景下的波束形成算法基本上都是基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量展開的。

3、但是，隨著噪聲沖擊強(qiáng)度增大，這類算法的信號(hào)干擾噪聲比急劇下降，嚴(yán)重地影響了波束形成性能。根據(jù)分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量和零階統(tǒng)計(jì)量，這部分提出強(qiáng)沖擊噪聲環(huán)境下表現(xiàn)出穩(wěn)健的波束形成性能的三種新的波束形成算法：分?jǐn)?shù)低階最小方差無畸變響應(yīng)波束形成算法(FrMVDR)、線性約束最小幾何功率波束形成算法(LCMGP)和最小幾何誤差波束形成算法(MGPE)。 FrMVDR 算法是基于最小方差無畸變響應(yīng)波束形成算法發(fā)展的。類同于傳統(tǒng)的陣列響應(yīng)，首先定義了

4、分?jǐn)?shù)低階陣列響應(yīng)；然后，在理論上證明了當(dāng)分?jǐn)?shù)階數(shù)小于噪聲特征指數(shù)α的一半時(shí)，分?jǐn)?shù)低階陣列輸出功率有界。理論分析和仿真結(jié)果表明，基于分?jǐn)?shù)低階的MVDR算法在任意噪聲沖擊強(qiáng)度時(shí)，都能穩(wěn)健的工作。FrMVDR算法推廣了傳統(tǒng)的MVDR算法的應(yīng)用環(huán)境。 LcMGP和MGPE算法都是基于零階統(tǒng)計(jì)量和幾何功率發(fā)展的。LCMGP算法假設(shè)來自期望信號(hào)方向的波束響應(yīng)保持不變，利用波束形成輸出幾何功率最小化來獲取最優(yōu)權(quán)向量。與基于分?jǐn)?shù)低階矩的波束形

5、成算法相比，LCMGP 算法在任意噪聲沖擊強(qiáng)度時(shí)都能穩(wěn)健的工作，而且LCMGP算法也不需要噪聲特征指數(shù)的先驗(yàn)信息或估計(jì)值。 MGPE算法利用波束形成輸出信號(hào)和期望信號(hào)之間幾何功率誤差的最小化來求解最優(yōu)權(quán)向量。這類算法的最優(yōu)權(quán)向量沒有封閉的表達(dá)式，我們采用迭代復(fù)加權(quán)最小二乘算法對(duì)其進(jìn)行求解。與最小分?jǐn)?shù)低階誤差波束形成算法相比，MGPE 算法不需要噪聲特征指數(shù)的先驗(yàn)信息或估計(jì)值，而且可以獲得更小的信號(hào)估計(jì)誤差。 第三部分

6、DOA估計(jì)方法的研究這部分研究了α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下平穩(wěn)和非平穩(wěn)信號(hào)的 DOA 估計(jì)方法。在平穩(wěn)信號(hào)方面，提出了基于Screened-Ratio 原理的MUSIC(SR-MUSIC)算法和基于無窮范數(shù)歸一化的預(yù)處理的MUSIC(IN-MUSIC)算法。在非平穩(wěn)信號(hào)方面，提出了基于FLOM的空-時(shí)頻域(FLOM-FF-MLISIC)和空-模糊域的MUSIC(FL-OM-AD-MUSIC)算法。 SR-MUSIC是根據(jù)Screen

7、ed-Ratio 原理構(gòu)造陣列接收的相關(guān)矩陣進(jìn)行特征分解發(fā)展的。該算法不需要FLOM 參數(shù)p的選擇，從而避免了基于陣列共變矩陣(ROC-MUSIC)和陣列FLOM 矩陣(FLOM-MuSIC)的DOA估討方法由于需要噪聲特征指數(shù)的估計(jì)和由于不同參數(shù)p所帶來的 DOA 估計(jì)誤差。 IN-MUSIC 首先對(duì)陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行無窮范數(shù)歸一化預(yù)處理，然后采用基于二階統(tǒng)計(jì)量的子空間方法進(jìn)行DOA估計(jì)。α穩(wěn)定分布的噪聲不存在有界的二階矩；但是，

8、經(jīng)過無窮范數(shù)歸一化后，我們從理論上證明了歸一化的α穩(wěn)定分布噪聲為零均值、有限方差的噪聲。因此，無窮范數(shù)歸一化預(yù)處理的陣列信號(hào)可以采用予空間分解的方法進(jìn)行DOA估計(jì)。與其它預(yù)處理方法相比，無窮范數(shù)歸一化預(yù)處理不需要噪聲概率密度函數(shù)的信息和人為選擇的參數(shù)，而且計(jì)算也很簡(jiǎn)單。 FLOM-TF-MUSIC和FLOM-AD-MUSIC 都是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)提出的。當(dāng)噪聲為沖擊噪聲時(shí)，傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法將不能反映信號(hào)的時(shí)頻二維特性，因此，時(shí)頻

9、-MUSIC等算法將不再適用。對(duì)此，我們?cè)讦练€(wěn)定分布的噪聲假設(shè)下，引入分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量，定義了基于FLOM 的時(shí)頻分布，分析了其性質(zhì)。然后將基于FLOM 的時(shí)頻分布推廣到空域，定義了基于 FLOM的空間時(shí)頻分布矩陣，并對(duì)其進(jìn)行特征分析，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)可用來進(jìn)行DOA估計(jì)。最后結(jié)合MUSIC算法實(shí)現(xiàn) DOA 估計(jì)。與時(shí)頻域相對(duì)應(yīng)，我們還將分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量與模糊域分析結(jié)合，定義了基于FLOM 的模糊函數(shù)，并將其推廣到空域，定義基于FLOM 的空間模

10、糊函數(shù)矩陣，分析其特征結(jié)構(gòu)，再利用MUSIC算法實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)。 第四部分：基于矢量傳感器陣列的DOA和DOA-極化估計(jì)方法研究這部分研究了α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于聲學(xué)矢量陣 DOA 估計(jì)和電磁矢量陣的DOA-極化聯(lián)合估計(jì)方法。首先，對(duì)聲學(xué)矢量陣，提出了一種高斯噪聲背景下基于單聲學(xué)矢量對(duì)的二維DOA估計(jì)算法(uni-AUVD-ESPRIT)；對(duì)電磁矢量陣，提出了一種離斯噪聲背景下的基于單電磁矢量對(duì)的二維DOA-極化聯(lián)合估計(jì)算法