水擊方程的完善與計算研究.pdf

1、水擊現(xiàn)象是一種常見的有壓非恒定流現(xiàn)象，本論文首先介紹了當(dāng)前水擊計算的基本理論，包括數(shù)學(xué)模型和計算方法，主要指出了當(dāng)前水擊計算所用的數(shù)學(xué)模型中的連續(xù)性方程不能滿足恒定流條件、sinθ項存在的不合理性等問題。說明當(dāng)前水擊計算的數(shù)學(xué)模型中的水擊方程組存在一定的缺陷。本文對這些問題存在的原因進(jìn)行了詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)在推導(dǎo)當(dāng)前水擊壓強(qiáng)公式的過程中沒有考慮管道的傾斜度和摩擦阻力的影響，而在后面水擊計算的連續(xù)性方程的推導(dǎo)過程中則考慮了管道的傾斜度，這就導(dǎo)

2、致了在當(dāng)前連續(xù)性方程的整個推導(dǎo)過程中前后矛盾的現(xiàn)象。另外在整個推導(dǎo)過程中，對于全導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的概念沒有分清楚，這些都是連續(xù)性方程不能滿足恒定流條件的根本原因。指出在應(yīng)用動量定理推導(dǎo)水擊運(yùn)動方程時是考慮管道中兩個固定斷面之間的水體的變化規(guī)律，這與動量原理是不相符的。 接著，本文針對當(dāng)前水擊方程中的一些不合理現(xiàn)象，采用全新的思路重新進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，引入液體彈性方程和管壁彈性方程后得到了更加完善的水擊計算的基本方程組，形式如下：1/

3、2(a)(ρAv)/(a)ta+(a)(ρAv)/(as)av+1/2A(a)p/(a)t+A(a)p/(a)s/a-ρgAa·sinθ+aλv|v|/2gD=0a(a)(ρA)/(a)t+2a(a)(ρAv)/(a)s+(a)(ρAv)/(a)t=01/ρdρ/dp=1/K1/AdA/dp=D/Eδ運(yùn)動方程連續(xù)性方程液體彈性方程管壁彈性方程新的水擊計算的基本方程組(Ⅰ)在恒定流時是完全成立的。 此外，本論文認(rèn)為直接將當(dāng)前的一維

4、非恒定流基本微分方程組，附加液體彈性方程和管壁彈性方程后，也可以構(gòu)成水擊計算的完整方程組，即(a)z/(a)s+1/γ(a)p/(a)s+1/g((a)v/(a)t+v(a)v/(a)s)+τ0x0/γA=0(a)/(a)s(ρAv)+(a)/(a)t(ρA)=O1/ρdρ/dp=1/K1/AdA/dp=D/Eδ運(yùn)動方程連續(xù)性方程液體彈性方程管壁彈性方程(Ⅱ)最后，對方程組(Ⅰ)、方程組(Ⅱ)以及目前廣泛應(yīng)用的水擊方程，分別進(jìn)行了數(shù)值計