用小波變換求解結(jié)構(gòu)動力響應.pdf

1、現(xiàn)實工作和生活中有許多結(jié)構(gòu)不光要承受靜載荷作用，還要受到動態(tài)激勵。而很多情況下，動荷載作用下的破壞要遠遠大于靜載荷的破壞。對于此類結(jié)構(gòu)和系統(tǒng) ,為了改善它們的動力特性 ,達到控制振動之目的,或者確保它們在動力環(huán)境下能夠安全可靠地工作 ,必須進行結(jié)構(gòu)的動力設計。與結(jié)構(gòu)靜態(tài)強度問題不同,結(jié)構(gòu)動態(tài)響應與設計變量的關(guān)系更為復雜,是高度非線性的。結(jié)構(gòu)動態(tài)響應、特別是瞬態(tài)響應的分析計算量很大,計算效率和計算精度都是值得仔細研究的問題。 依靠

2、原始紀錄的結(jié)構(gòu)動力學計算通常比較耗費時間，這從很大程度上影響了數(shù)據(jù)的實時處理。尋找到有效的算法來縮短處理時間是很有實際意義的。如果能在一定限度內(nèi)擴大計算的時間步長(即減少采樣點)，就能減少計算步數(shù)和計算量，達到縮短計算時間的目的。 信號最重要的部分是低頻譜成分，因為它包含這個信號的大部分能量，并且低頻記錄的特征和原始信號的特征相似。因此可以只把原始紀錄的低頻部分用于動力學分析。小波變換能把地面加速度的加速度圖分解成低頻和高頻兩部

3、分。又由于小波變換過程中進行了下采樣，信號被分解所得的各部分采樣點成倍減少，正好符合增大時間步長的想法。 所以本文嘗試把由小波分解得到的采樣點較少的低頻部分用于結(jié)構(gòu)的動力學計算，然后對所得數(shù)據(jù)進行不同重構(gòu)處理，并把結(jié)果與使用原始地震紀錄的動力學計算，以及直接成倍擴大時間步長的計算結(jié)果進行比較。試圖找到在各種情況下，既能根據(jù)需要盡可能多地減少計算量，精度又符合要求的數(shù)據(jù)處理方法。 為了減少計算工作，使用快速小波變換。在計算

4、機上實現(xiàn)小波變換必須使用離散算法——Mallat運算法則。本文利用Matlab程序進行小波變換和其它數(shù)據(jù)的處理，采用有限元軟件MSC.Patran/Nastran進行動力學計算。 與使用原始記錄的計算相比，使用這個被提議的方法充分地減少了動力學計算的計算時間。原因是時間間隔的數(shù)量被大量地減少。在三級分解范圍內(nèi),小波變換方法的計算誤差也是可接受的，能夠滿足精度求。所以，用小波變換的方法可以減少大規(guī)模動力學計算的計算量。對于結(jié)構(gòu)的隨