α穩(wěn)定分布參數估計與譜分析理論及應用研究.pdf

1、本文對α穩(wěn)定分布的參數估計問題和譜分析方法進行了深入的研究，并依據α穩(wěn)定分布信號噪聲特性，設計了具有韌性的時間延遲估計方法和EP潛伏期變化檢測方法。主要內容包括： (1)為了保證信號噪聲模型的準確性和算法的可靠性，由α穩(wěn)定分布的一個樣本實現得到信號噪聲模型參數的精確估計顯得十分重要?？紤]到信號噪聲模型的參數隨時間變化的情況，設計了兩種能夠實現動態(tài)參數估計的遞推參數估計方法，分別是基于負階矩的遞推參數估計方法和基于對數法的遞推參數

2、估計方法，新方法可以有效地跟蹤信號噪聲特征參數隨時間的變化。在誘發(fā)電位(EP)潛伏期變化檢測的問題中，考慮到EP信號背景噪聲的時變特性，本文將上述動態(tài)參數估計方法與現有的EP潛伏期變化的檢測方法相結合，提出了直接最小p范數(DLMP)算法和自適應分數低階協方差(AFLC)算法的改進算法，新算法避免了原算法中參數選擇對算法性能產生影響的問題，能夠實時跟蹤背景噪聲的變化，進行系統(tǒng)參數調整，保證了算法的可靠性。此外，提出了一種基于神經網絡預處

3、理的EP潛伏期變化的動態(tài)韌性檢測方法，理論分析和仿真實驗表明，通過神經網絡的預處理，可以有效地抑制帶噪EP信號的脈沖噪聲，實現潛伏期變化的可靠估計。 (2)依據α穩(wěn)定分布信號處理理論和分數低階統(tǒng)計量理論，對α穩(wěn)定分布的頻域特性進行分析，定義了分數低階協方差譜的概念，系統(tǒng)研究了分數低階協方差譜的性質。同時，對分數低階協方差譜的估計問題進行了深入研究，提出了直接法、間接法、加權交疊平均法和特征分解法等分數低階協方差譜估計方法。理論分

4、析和仿真實驗表明，分數低階協方差譜是一種有效的α穩(wěn)定分布的頻域分析工具。此外，研究分析了α穩(wěn)定分布信號通過線性時不變系統(tǒng)的時域和頻域特性。 (3)針對傳統(tǒng)的基于二階統(tǒng)計量的時間延遲估計方法在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的退化現象，提出了適用于α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境的加權時間延遲估計方法和自適應加權時間延遲估計方法，并設計了多源時間延遲估計新方法。基于分數低階協方差譜和基于非線性變換的加權時間延遲估計方法，利用分數低階協方差譜的不同組合形式對

5、分數低階互協方差譜進行加權，以及通過對帶噪信號的非線性預處理，有效地抑制了α穩(wěn)定分布的尖峰脈沖噪聲，從而保證算法在高斯和非高斯α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下都具有良好的韌性?；谧钚》稚⑾禂?MD)準則和基于非線性變換的自適應加權時間延遲估計方法不需要信號噪聲的先驗知識，且具有一定的動態(tài)跟蹤能力，由于采用MD準則代替?zhèn)鹘y(tǒng)的最小均方誤差(MMSE)準則，以及采用非線性方法抑制尖峰脈沖噪聲，所以新方法在高斯和非高斯α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下都具有良好的性能