頻域有限差分法及其在PBG-EBG結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究.pdf

1、光子帶隙結(jié)構(gòu),又稱光子晶體,是一種介電常數(shù)呈周期性分布的人造品體。在微波毫米波波段則稱之為電磁帶隙結(jié)構(gòu)。由于其獨特的性質(zhì)和潛在的巨大應(yīng)用價值,對PBG/EBG結(jié)構(gòu)的研究一直是科學(xué)研究的熱點。對PBG/EBG結(jié)構(gòu)進行建模,有助于更好的理解其特性,并對相關(guān)器件的設(shè)計也具有非常重要的指導(dǎo)意義。頻域有限差分法是近年來新出現(xiàn)的一種用以分析PBG結(jié)構(gòu)的數(shù)值方法,與傳統(tǒng)用于計算PBG結(jié)構(gòu)的方法相比,該方法具精度高、收斂速度快等優(yōu)點。本文研究了一種基于

2、Yee網(wǎng)格的頻域有限差分法,并將該方法應(yīng)用到PBG/EBG結(jié)構(gòu)的研究中。 本文首先介紹了光子帶隙和電磁帶隙結(jié)構(gòu)的概念、發(fā)展歷程,以及它們的應(yīng)用,并討論了用以分析PBG/EBG結(jié)構(gòu)的各種數(shù)值方法的基本原理以及各自的優(yōu)缺點,最后介紹了頻域有限差分法的基本原理和它的發(fā)展歷程。 然后從麥克斯韋方程組出發(fā),推導(dǎo)了基于二維緊湊Yee網(wǎng)格的麥克斯韋差分方程組。隨后分析了兩種排列方式的PBG結(jié)構(gòu),推導(dǎo)出TE模和TM模的本征值方程,并通過

3、應(yīng)用周期性邊界條件填充了系數(shù)矩陣。為了獲得更高的數(shù)值精度,在介質(zhì)邊界處使用了折射率平均方法。 在此基礎(chǔ)上,用頻域有限差分法分析了兩種排列方式的光子帶隙結(jié)構(gòu)的能帶特性,分別獲得了TE模和TM模的能帶,并討論了算法的收斂特性。接著,將頻域有限差分法應(yīng)用于含點缺陷的PBG結(jié)構(gòu)分析,分別獲得了兩種排列方式帶缺陷的PBG結(jié)構(gòu)的能帶,并分析了它們的缺陷模式。同時,還分析了結(jié)構(gòu)異常型點缺陷結(jié)構(gòu)的缺陷模式隨缺陷半徑的變化關(guān)系,獲得了不同模式的電

4、場分布,并分析了點缺陷之間的耦合特性。隨后,用頻域有限差分法分析了帶線缺陷PBG結(jié)構(gòu),分別得到了含一列線缺陷和五列線缺陷的PBG波導(dǎo)的能帶和缺陷模式,指出了FDFD法在器件模擬和設(shè)計方面的潛在應(yīng)用。 最后,應(yīng)用頻域有限差分法計算了兩種排列的金屬EBG結(jié)構(gòu)TE模和TM模的能帶,并獲得了全局帶隙圖。通過比較三種差分法的數(shù)值結(jié)果,分析了三種差分法分析金屬EBG結(jié)構(gòu)時不同的處理過程。在分析了兩種特殊結(jié)構(gòu)的金屬EBG能帶特性之后,將頻域有