新型全矢量有限差分法及其金屬條載波導與彎曲波導中的應用研究.pdf

1、在光波長領域，金屬條載波導可以承載表面等離子體激元，因此金屬可以在集成光學中用作光波導。此外，表面等離子體激元具有將電磁場能量聚集在很小空間范圍的特性，可用于制作突破衍射極限的各種高效光學元器件。彎曲波導則被廣泛應用于光子集成電路（photonic integrated circuits，PICs）與平面光波光路（planar lightwave circuits，PLCs）中。本文工作的主要內(nèi)容是提出三種新型的數(shù)值計算方法，并配合完美

2、匹配層（PML）邊界條件分析研究金屬條載波導及彎曲波導。
　　 本文提出的數(shù)值方法包括直波導全矢量有限差分本征模分析法，三維全矢量有限差分束傳播法，及彎曲波導全矢量頻域有限差分泄漏模分析法（柱坐標系）。從Maxwell方程組出發(fā)，詳細推導了上述三種數(shù)值方法的基本方程，然后進行全矢量有限差分。對第一種分析方法，自耦合項及交叉耦合項都采用了多項式擬合差分格式，能夠解釋電場法向分量在芯包分界處的不連續(xù)性；對第二種分析方法，自耦合項采用

3、標準五點差分格式，交叉耦合項則采用一種新型的六點差分格式，縱向采用了改進的交替方向隱式法（ADI）差分格式，具有無條件穩(wěn)定及計算精度高等優(yōu)點；對第三種分析方法，根據(jù)Yee氏網(wǎng)格，采用中心差分格式直接離散柱坐標系下的麥克斯維方程組（兩個旋度方程），所得模場可以很容易引入FDTD算法中。引入的PML邊界條件，可以揭示彎曲波導的泄漏特性，并精確計算其純彎曲損耗。
　　 利用上述數(shù)值方法，分析了典型波導結(jié)構(gòu)，與已有研究成果比較，驗證文中