時滯神經網絡及范臺坡方程Hopf分岔的頻域分析方法.pdf

1、神經網絡是一個非常復雜的微分動力系統(tǒng)，在神經網絡運行過程中有可能出現穩(wěn)定、不穩(wěn)定、振蕩和混沌等動態(tài)行為。必須掌握神經網絡的這些動態(tài)行為，才能深刻理解所發(fā)生現象的本質，也才能深入系統(tǒng)地研究相應神經網絡的內在本質規(guī)律。周期振蕩是微分動力系統(tǒng)中非常重要的現象，對于它的研究在理論和應用上都具有十分重要的意義。人體控制呼吸和心跳等有規(guī)律的運動功能是靠周期性的神經脈沖，因此，研究神經網絡中的周期解具有現實意義。包含持續(xù)振蕩的神經網絡在模式識別與聯(lián)想

2、記憶等方面有廣泛的應用。 在生物和人工神經網絡模型中，有時必須考慮到系統(tǒng)對于信號的反應和傳輸過程中往往會產生時間延遲，即內在的時滯現象。目前，時滯神經網絡模型的動態(tài)行為是一個熱門的研究課題。通常時滯分為分布式時滯、離散時滯兩類情形。本論文分別討論分布式時滯和離散時滯神經網絡模型，以時滯參數作為分岔參數，研究這些模型的Hopf分岔現象，也就是當分岔參數通過某一臨界值時，一族周期解從平衡點處產生的情形。 需要指出的是，研究H

3、opf分岔的工作通常是在微分動力系統(tǒng)的狀態(tài)空間中討論的，通常稱為“時域”方法。最近，在一些文獻中提出了一種研究微分動力系統(tǒng)Hopf分岔的新方法，應用反饋系統(tǒng)的理論與方法，即在狀態(tài)空間中作拉普拉斯變換后在復數域中進行分析，稱之為“頻域”方法。頻域方法分別由Allwright，Mees，Moiola和陳關榮教授等提出的。頻域方法相比傳統(tǒng)的時域方法具有一定優(yōu)勢，利用圖示方法避開了復雜的數學計算和分析。時滯神經網絡模型用時域方法研究Hopf分岔