基于因子圖的低密度校驗碼關鍵技術研究.pdf

1、隨著對寬帶、高速通信業(yè)務需求的不斷增加和通信技術的不斷進步，作為一種提高信息傳輸的可靠性和有效性的重要手段的前向糾錯碼技術近年來獲得了快速的發(fā)展，同時作為通信理論的重要組成部分，更有效可靠的糾錯碼技術的理論研究與應用正在越來越受到人們的關注與重視。本文正是在國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)“數字音視頻編碼、傳輸、測試與應用示范”(No.2002AA119010)的子課題“基于無線環(huán)境的聯合信源信道系統框架研究”、國家自然科學基金重大

2、項目“未來移動通信系統基礎理論與技術研究(No.60496315)”等研究項目的資助下，對近年來在糾錯碼領域表現搶眼的低密度校驗碼(Low-Density Parity-Check Codes，LDPC)的若干關鍵技術展開了研究。 LDPC最早是在1962年由Robert G.Gallager提出的，它是一類可以用稀疏校驗矩陣或因子圖進行描述的線性分組碼，具有接近Shannon限的良好性能和因子圖等有效的分析工具，因而近年來成為

3、糾錯碼領域的研究熱點。因子圖最早是由Tanner提出的，它是表征校驗節(jié)點與變量節(jié)點關系的二部圖。因子圖與校驗矩陣一一對應，當校驗矩陣的某位置為“1”時，在因子圖上分別對應校驗矩陣的行和列的校驗節(jié)點與變量節(jié)點之間就有一條邊相連。本文正是利用因子圖這個工具，對LDPC碼的編碼、譯碼和密度進化這幾個方面的關鍵技術進行了研究。 在進行后續(xù)研究前，本文首先全面的介紹了LDPC碼起源、發(fā)展和當前的研究與應用情況，給出了它的因子圖表示和校驗約

4、束編碼結構，并基于因子圖推導了譯碼后驗概率的表達式；介紹了規(guī)則碼、非規(guī)則碼和基于GF(q)域的LDPC碼的編碼結構，對不同編碼結構下LDPC的性能進行了討論，結果表明，非規(guī)則碼性能優(yōu)于規(guī)則碼，在GF(q)域的LDPC碼性能要好于二元LDPC碼，域值越高性能越好。 為了獲得不含短環(huán)的LDPC碼的編碼算法，對因子圖進行了具體的分析，探討了因子圖中環(huán)對碼性能影響的成因，利用圖論工具和構造輔助的校驗點結構圖鄰接矩陣的方法，分析了因子圖中

5、形成環(huán)校驗節(jié)點之間的關系，獲得了一些有用的定理和性質，并在這些定理和性質的基礎上提出了一種新的構造算法。新的構造算法能夠有效的避免短環(huán)的出現，文章給出了無4-環(huán)、6-環(huán)和8-環(huán)的LDPC碼的具體構造算法，在仿真實驗中顯示了比隨機生成算法更好的性能。本文提出的構造算法并不限定于規(guī)則碼或是非規(guī)則碼，可根據設定的列重序列生成符合要求的規(guī)則碼或是非規(guī)則碼，因而具有更好的通用性。 在LDPC碼的譯碼算法研究方面，為了獲得置信傳播迭代譯碼算

6、法的高性能，需要能減少因子圖中環(huán)對它的影響，因此，在本文譯碼算法的研究部分分析了因子圖中存在的環(huán)對置信傳播譯碼算法的影響，給出了一種優(yōu)化的譯碼算法。該算法在譯碼中通過動態(tài)檢測信息的傳遞路徑，適時的切斷通過因子圖上的環(huán)傳回的消息，能夠在一定程度上消除因子圖中環(huán)對置信傳播譯碼算法的影響，使原始信息在不受到經環(huán)傳回的重復信息的污染下傳播到盡可能多的節(jié)點。在仿真實驗中，我們對比了本文算法與傳統算法，分析了兩種算法的計算復雜度與性能，結果表明，該

7、算法在中短碼長的情況下表現出比傳統算法更好的性能，在信道狀況較差時，在不降低性能的情況下，本文算法具有更小的計算復雜度。 在LDPC碼密度進化理論分析方面，由于現有的密度進化理論是建立在基于無環(huán)因子圖假設的基礎上的，沒有考慮因子圖上存在的環(huán)以及環(huán)對迭代譯碼消息進化的影響。因此，本文通過討論，獲得了一般LDPC碼因子圖上環(huán)存在的概率表述，在這個概率表述基礎上，對離散密度進化和連續(xù)密度進化在AWGN信道上的表現分別進行了分析。在離散