低密度奇偶校驗碼的構(gòu)造方法研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(LDPC)碼是目前在廣泛的信道范圍內(nèi)逼近Shannon限的編碼技術(shù)。因此，構(gòu)造高性能的LDPC碼已經(jīng)成為LDPC碼研究領(lǐng)域的熱點。作為LDPC碼的重要分支，準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(Quasi-Cyclic Low-DensityParity-Check，QC-LDPC)碼由于其易于實現(xiàn)和其他良好的特性正得到更多的關(guān)注。構(gòu)造LDPC碼的本質(zhì)是構(gòu)造校驗矩陣，并保證其相應(yīng)的Tanner圖中不存在長度為4的環(huán)。
　　首先，利

2、用割圓陪集，將有限整數(shù)集合分割，將分割后得到的子集作為移位矩陣的行，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到校驗矩陣，構(gòu)造一類規(guī)則QC-LDPC碼。利用這種方法可以構(gòu)造出碼長極短的QC-LDPC碼?；诟顖A陪集的性質(zhì)可以證明，得到的這類短碼長QC-LDPC碼的圍長至少為6。
　　其次，從盧卡斯數(shù)列中取出的有限個元素構(gòu)造拉丁方陣，把拉丁方陣的前三行作為移位矩陣，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到校驗矩陣，構(gòu)造一

3、類（3，k）的規(guī)則QC-LDPC碼。利用這種方法亦可以構(gòu)造出碼長極短的QC-LDPC碼。基于盧卡斯數(shù)列和拉丁方陣的性質(zhì)可以證明，得到的此類短碼長QC-LDPC碼的圍長至少為6。
　　最后，通過用隨機構(gòu)造的校驗矩陣的行來代替結(jié)構(gòu)性構(gòu)造的基矩陣中的1元素來構(gòu)造圍長至少為6的長碼長LDPC碼。利用混合構(gòu)造方法構(gòu)造的校驗矩陣，克服了利用結(jié)構(gòu)性構(gòu)造方法構(gòu)造的校驗矩陣列重大導(dǎo)致的密度大的缺點，并避免了直接利用隨機構(gòu)造方法構(gòu)造校驗矩陣的高復(fù)雜度