MR圖像重建的模型與快速重建方法研究.pdf

1、磁共振成像是一種對(duì)人體結(jié)構(gòu)功能可視化的無創(chuàng)無輻射成像技術(shù)，具有成像參數(shù)多、對(duì)比度高以及多方位成像等特點(diǎn)，在重大疾病的診斷方面發(fā)揮了重要的作用。然而，與其他成像模態(tài)相比，磁共振成像較為緩慢的采集速度（或者較長(zhǎng)的掃描時(shí)間）制約了其在臨床上的廣泛應(yīng)用。主要原因是：在長(zhǎng)時(shí)間的掃描過程中，被掃描者不經(jīng)意的移動(dòng)會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偽影，導(dǎo)致圖像模糊失真從而造成重要診斷信息的遺失。因此，快速成像方法的研究是磁共振成像中的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，具有重大的理論研宄和臨床應(yīng)

2、用價(jià)值。
　　傳統(tǒng)的加速方法，如：基于高速掃描序列方法以及基于多通道線圈的并行采集方法，由于物理、生理或者硬件條件約束，依靠梯度場(chǎng)切換率和硬件性能的提高來加快成像速度的能力基本已達(dá)到了極限?？紤]到采樣樣本的數(shù)量與掃描時(shí)間的正比關(guān)系，通過減少采集的數(shù)據(jù)量來加快磁共振成像速度已經(jīng)成為快速磁共振成像領(lǐng)域的研宄熱點(diǎn)。
　　磁共振圖像重建是將磁共振數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為圖像的過程，是磁共振成像的主要步驟。重建可被描述為一種數(shù)學(xué)反演問題，通過數(shù)

3、學(xué)手段對(duì)該問題建立模型以及設(shè)計(jì)優(yōu)化算法，可達(dá)到提高系統(tǒng)成像速度的目的。一般，基于部分?jǐn)?shù)據(jù)的磁共振圖像重建屬于不適定的反問題，直接重建雖可加速成像但圖像質(zhì)量達(dá)不到診斷要求。壓縮感知理論的出現(xiàn)有效地解決了這一問題，并為快速成像方法的研宄提供了嶄新的框架?；趬嚎s感知的磁共振成像方法表明，將蘊(yùn)藏于圖像內(nèi)的稀疏性作為先驗(yàn)知識(shí)融入于前面的欠定問題，即可利用較少的信號(hào)數(shù)據(jù)重建滿足診斷要求的圖像。本文的研宄內(nèi)容也均建立于壓縮感知重建方法的框架下。

4、r>　　本文基于投影算子以及鄰近點(diǎn)方法提出一種解全變分和小波正則化重建模型的快速算法。提出的算法通過更換分裂Bregman算法迭代順序，結(jié)合投影算子與收縮算子的關(guān)系以及半隱式迭代策略，獲得了比分裂Bregman算法更為緊湊的迭代格式。這種迭代格式避免了解拉普拉斯型偏微分方程，具有較小的計(jì)算復(fù)雜度，有效地加速了全變分與小波正則化重建模型的計(jì)算速度。
　　考慮到基于全變分與小波正則化重建模型對(duì)分片光滑的圖像具有較好的重建效果，而對(duì)非分

5、片光滑圖像重建效果不佳。本文提出了一種二階全變分與小波重建模型，有效地解決了這一問題。此外，由于提出的新模型對(duì)應(yīng)的歐拉方程為高階偏微分方程，涉及到復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。本文結(jié)合兩次變量分離技術(shù)以及交替方向乘子法，將原高階問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)低階問題逐個(gè)求解，降低了原問題的計(jì)算難度，提高了重建計(jì)算速度。
　　針對(duì)于計(jì)算量繁重的稀疏并行成像問題，本文基于向前向后算子技術(shù)提出一種解該問題的快速重建算法。該算法由于不涉及原問題對(duì)應(yīng)的復(fù)雜偏微分方程計(jì)算

6、，因此，其快速計(jì)算有效性不依賴于稀疏算子與編碼算子的特殊性質(zhì)（能被快速傅里葉變換對(duì)角化）。在對(duì)大規(guī)模多通道磁共振信號(hào)數(shù)據(jù)的重建實(shí)驗(yàn)中，該算法的有效性更為顯著。此外，本文從理論上分析了提出算法的收斂性。
　　此博士論文得到了國(guó)家自然科學(xué)基金(Nos.60872129,61102043,81120108012,61362001,61471350),湖南省科技項(xiàng)目(No.2014SK3235),長(zhǎng)沙市科技項(xiàng)目(No.K1207023-3