基于泛函網(wǎng)絡模型的數(shù)值方法研究.pdf

1、泛函網(wǎng)絡是對人工神經(jīng)網(wǎng)絡的一種有效推廣，但有些理論還不太健全，需要人們不斷地提出新的模型和新的算法，完善基礎理論，以便進一步拓展泛函網(wǎng)絡的應用范疇。本文從計算方法的角度出發(fā)，把某些數(shù)學形式轉(zhuǎn)換成為某種泛函網(wǎng)絡的形式，為傳統(tǒng)的數(shù)值方法提供一種新的計算模型和計算方法。
　　 本文針對在科學計算、工程技術應用領域中常用的數(shù)值積分、級數(shù)展開等問題，提出一種基于泛函網(wǎng)絡模型的數(shù)值積分方法，該方法可以求解任意函數(shù)的數(shù)值積分，通過具體算例，表

2、明了該方法的積分求解結(jié)果優(yōu)于其它方法。針對多重數(shù)值積分，本文在構(gòu)造性地證明了層次泛函網(wǎng)絡具有全局逼近性的基礎上，將層次泛函網(wǎng)絡應用于求解多重數(shù)值積分，得到比較高的計算精度。另外，提出了一種基于泛函網(wǎng)絡的函數(shù)級數(shù)展開方法，并分別就一元和多元函數(shù)的級數(shù)展開，給出對應的泛函網(wǎng)絡模型和學習算法。最后通過具體算例仿真實驗，驗證本文所提出的基于泛函網(wǎng)絡的方法是有效的、可行的。本文給出的基于泛函網(wǎng)絡模型的數(shù)值方法，在科學計算、工程應用領域具有重要的理