傳輸線方程解析解的研究.pdf

1、近十年來，隨著超大規(guī)模集成電路的快速發(fā)展及電力輸電系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，傳輸線暫態(tài)響應的研究受到了眾多學者的關注，國內(nèi)外期刊上發(fā)表了大量有關傳輸線研究的文章。但是對有損傳輸線方程解析解研究的文章很少，其原因在于線上電壓、電流的解是經(jīng)過行波的多次反射后疊加的，不管是應用時域求解方法還是復頻域求解方法都有相當?shù)碾y度。因此應用數(shù)值求解方法分析傳輸線成為了學者們的一個研究方向。 本文對傳輸線方程的時域求解方法和復頻域求解方法進行了分析和探

2、討，用復頻域分析法對均勻傳輸線方程的求解從如下幾個方面進行研究： 1) 由傳輸線方程的復頻域形式，得出了有損均勻傳輸線在給定激勵和給定邊界條件下的復頻域解。利用拉氏變換的微分、頻域位移和時域位移等性質(zhì)，導出了用于求解無畸變線和無限長傳輸線沖激響應的兩個拉氏變換對。 2) 根據(jù)導出的拉氏變換對獲得了無畸變線接電阻負載時的沖激響應，在此基礎上得到了在任意激勵下的零狀態(tài)響應。由其階躍激勵和正弦激勵下的解析解求得了直流穩(wěn)態(tài)響應

3、和正弦穩(wěn)態(tài)響應，在此基礎上獲得了無畸變線在非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)響應，討論了確保信號無畸變傳輸?shù)臈l件。分析了無畸變線的零輸入響應，導出了其響應的解析式。根據(jù)無畸變線上行波的傳播和反射規(guī)律，導出了無畸變線終端接電感或電容負載時的解析解。 3) 根據(jù)導出的拉氏變換對獲得了有損無限長均勻傳輸線在電源內(nèi)阻為零時的電壓沖激響應電壓。 4) 由傳輸線方程的復頻域解直接獲得了正弦穩(wěn)態(tài)響應，應用拉氏變換的終值定理獲得了直流穩(wěn)態(tài)響