基于密度函數(shù)方法的纖維長(zhǎng)度分布影響研究.pdf

1、纖維長(zhǎng)度分布是影響紡紗過程和紗線性質(zhì)的重要因素之一。通過對(duì)纖維長(zhǎng)度分布影響的研究對(duì)于從理論上認(rèn)識(shí)這種影響的作用機(jī)理，對(duì)于改進(jìn)紡紗工藝、提高紗線質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義。本研究的主要目的是通過以密度函數(shù)表示的纖維長(zhǎng)度分布，揭示紡紗和紗線性質(zhì)中纖維長(zhǎng)度分布影響的機(jī)理，從而得到關(guān)于這種影響的一般結(jié)論，為紡紗工藝和紗線性質(zhì)研究提供理論的依據(jù)。
　　 本文是紡織的基礎(chǔ)理論研究之一。在研究中從纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)方法出發(fā)，研究了纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)與

2、常用的纖維長(zhǎng)度指標(biāo)之間的關(guān)系以及纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)的表示和應(yīng)用方法。然后將密度函數(shù)的研究方法應(yīng)用到纖維長(zhǎng)度分布在紗線的理論不勻，牽伸中浮游纖維的變速點(diǎn)，紗線的強(qiáng)度等方面。在使用密度函數(shù)方法的研究中，主要是通過幾何一概率方法進(jìn)行建模，給出了紗線理論不勻，紗線的強(qiáng)力，牽伸的變速點(diǎn)等模型。
　　 本研究的基本思想是利用密度函數(shù)表示的纖維長(zhǎng)度分布，從理論上探討纖維與紗線關(guān)系的一般規(guī)律。在研究中用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述了纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紡紗加工和紗線

3、性質(zhì)的定量影響，然后利用實(shí)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行分析，得到關(guān)于纖維長(zhǎng)度分布影響的定量結(jié)果。在使用密度函數(shù)表示的纖維長(zhǎng)度進(jìn)行分析中，使用了概率和統(tǒng)計(jì)的基本原理，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)和論證以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，說明了紡紗過程和紗線性質(zhì)中纖維長(zhǎng)度分布的影響。
　　 論文的第一章主要是研究的背景，介紹了多年來纖維長(zhǎng)度影響的國(guó)內(nèi)外基礎(chǔ)理論研究狀況，特別介紹了幾何一概率方法的使用。介紹了經(jīng)典的纖維長(zhǎng)度分布研究的理論成果，介紹了歷史研究中存在的問題。在纖維長(zhǎng)度

4、的表示，纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紗線不勻的影響，纖維長(zhǎng)度分布對(duì)牽伸的影響，以及纖維長(zhǎng)度對(duì)紗線強(qiáng)度的影響等方面提出了要解決的問題。
　　 論文第二章主要討論了纖維長(zhǎng)度的密度函數(shù)表示。首先給出了纖維長(zhǎng)度的根數(shù)分布密度函數(shù)與纖維長(zhǎng)度的重量密度函數(shù)之間的關(guān)系的理論證明，通過分析，得到了重量短纖率和根數(shù)短纖率之間一般應(yīng)該滿足的關(guān)系。介紹了利用非參數(shù)核估計(jì)方法生成纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)的方法，實(shí)際的驗(yàn)證說明，核估計(jì)的方法是從纖維長(zhǎng)度直方圖得到連續(xù)密度函數(shù)的

5、有效途徑，為解決理論模型的計(jì)算問題打下了基礎(chǔ)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，給出了纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)的均值和方差與常用的纖維長(zhǎng)度指標(biāo)之間關(guān)系的表達(dá)式。對(duì)纖維長(zhǎng)度指標(biāo)數(shù)據(jù)主成分分析表明，有兩個(gè)主成分決定著纖維長(zhǎng)度分布的形態(tài)。這些結(jié)果說明，纖維長(zhǎng)度的密度函數(shù)表示與實(shí)際的檢測(cè)指標(biāo)之間有著可以計(jì)算的關(guān)系，從而說明理論研究上使用的纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)完全可以回到實(shí)際的纖維長(zhǎng)度指標(biāo)上去。
　　 論文第三章討論了纖維長(zhǎng)度分布密度函數(shù)所具有的分解性質(zhì)，給出

6、了纖維長(zhǎng)度密度函數(shù)若干分解性質(zhì)的證明。這些性質(zhì)可以在研究纖維長(zhǎng)度分布在紡紗過程中改變中起到很好的計(jì)算作用。本文把這些計(jì)算性質(zhì)應(yīng)用到精梳機(jī)梳理過程的傳遞函數(shù)描述上，得到了纖維長(zhǎng)度分布在加工中變化的傳遞函數(shù)估計(jì)，并利用密度函數(shù)的分解性質(zhì)給出了纖維在加工中斷裂程度的表征方法。這些結(jié)果晚明，使用密度函數(shù)的分析可以得到對(duì)纖維長(zhǎng)度改變的估計(jì)，并且可以利用這些結(jié)果分析纖維長(zhǎng)度改變的原因以優(yōu)化工藝，達(dá)到最好的工藝效果。
　　 第二、三章的內(nèi)容用

7、實(shí)驗(yàn)和證明的方法說明了使用纖維長(zhǎng)度的密度函數(shù)在研究纖維長(zhǎng)度分布在紡紗和紗線性質(zhì)影響方面具有很好的優(yōu)越性，說明使用幾何-概率方法建立模型進(jìn)行分析不僅具有很好的理論價(jià)值，而且在應(yīng)用上也是可行的。
　　 論文第四章討論纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紗線理論不勻的影響。首先是指出了傳統(tǒng)的Martindale公式存在的問題，然后建立了一個(gè)纖維隨機(jī)排列的二項(xiàng)分布模型。這個(gè)模型表明，纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紗線的理論不勻具有影響。該模型還導(dǎo)出了一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的紗線不勻預(yù)測(cè)

8、模型，說明紗線中纖維的排列參數(shù)直接表征了紗線隨機(jī)排列不勻。通過實(shí)驗(yàn)還說明，紗線截面纖維根數(shù)的分布接近正態(tài)分布。
　　 論文的第五章討論了纖維長(zhǎng)度分布在牽伸中的影響，主要討論纖維長(zhǎng)度分布對(duì)牽伸區(qū)浮游纖維變速點(diǎn)的影響。這一章首先通過纖維變速條件的分析，利用幾何一概率方法，給出了浮游纖維變速點(diǎn)方差的理論表達(dá)式，其中將纖維長(zhǎng)度分布的密度函數(shù)影響嵌入到方差中。為了能夠?qū)嶋H進(jìn)行計(jì)算，本章還建立了浮游纖維變速點(diǎn)的拋物線分布族模型，利用這個(gè)模型

9、可以實(shí)際地計(jì)算在一個(gè)纖維長(zhǎng)度分布下，牽伸區(qū)變速點(diǎn)的方差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，拋物線分布的模型比較好地揭示了牽伸中浮游纖維變速點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算說明，變速點(diǎn)對(duì)紗線牽伸不勻的影響達(dá)到了73％。這個(gè)模型還可以在牽伸優(yōu)化和設(shè)計(jì)中發(fā)揮作用。
　　 論文第六章討論纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紗線強(qiáng)度的影響。本章首先對(duì)粗紗加捻拉伸實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了分析，利用格利高里的臨界滑脫長(zhǎng)度公式解釋了纖維長(zhǎng)度分布對(duì)增加纖維斷裂數(shù)的影響，然后給出了短纖紗強(qiáng)力的分稚

10、模型。分析表明，紗線在加捻時(shí)強(qiáng)力的增加完全取決于纖維長(zhǎng)度分布的狀況。纖維的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，加捻后強(qiáng)力的增加速度越快。本章給出的短纖紗強(qiáng)力的隨機(jī)模型，利用纖維在拉伸中斷裂取決于臨界滑脫長(zhǎng)度的原理，使用概率方法構(gòu)造了紗線強(qiáng)力的分布表達(dá)式。這個(gè)表達(dá)式揭示了纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紗線強(qiáng)力的影響，從理論上給出了紗線強(qiáng)力分布受纖維長(zhǎng)度分布影響的隨機(jī)定量模型。對(duì)模型的分析說明，在很多方面，這個(gè)紗線強(qiáng)力隨機(jī)模型符合紗線的實(shí)際規(guī)律，可以用來進(jìn)一步研究紗線的強(qiáng)力等性質(zhì)。

11、該公式還可以用來進(jìn)一步計(jì)算纖維在紗線中的臨界滑脫長(zhǎng)度，解決了多年來臨界滑脫長(zhǎng)度無(wú)法計(jì)算的問題。通過計(jì)算紗線中纖維的臨界滑脫長(zhǎng)度，計(jì)算得到了纖維在紗線中平均滑脫力的大小。
　　 論文第七章討論了Zeidman在2002年提出的纖維長(zhǎng)度分布對(duì)紗線強(qiáng)力效率影響的模型。本章在Zeidman強(qiáng)力效率模型的基礎(chǔ)上，給出了纖維長(zhǎng)度與細(xì)度對(duì)紗線強(qiáng)力效率的聯(lián)合影響的表達(dá)式。其結(jié)果說明，當(dāng)纖維的長(zhǎng)度整齊度與細(xì)度的整齊度都較好時(shí)，纖維在紗線中的強(qiáng)力效

12、率比較高。本章在其模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展了理論結(jié)果，得到了纖維長(zhǎng)度分布與細(xì)度對(duì)紗線強(qiáng)力效率的聯(lián)合影響，同時(shí)給出了當(dāng)纖維截面相同時(shí)臨界滑脫長(zhǎng)度的表達(dá)式。由于Zeidman的模型依賴?yán)w維在紗線中的臨界滑脫長(zhǎng)度，所以本章還利用第六章給出的臨界滑脫長(zhǎng)度的計(jì)算方法，在纖維長(zhǎng)度分布以直方圖形式給出時(shí)計(jì)算了若干紗線中纖維的臨界滑脫長(zhǎng)度和平均滑脫力。
　　 本文從利用密度函數(shù)方法對(duì)纖維長(zhǎng)度分布影響的分析中可以對(duì)一些經(jīng)典的紡紗理論問題的研究進(jìn)行改進(jìn)，從