橡膠圓管與薄膜充氣管的有限變形分析.pdf

1、橡膠圓管與薄膜充氣管因其具有重要的理論意義和工程背景而引起了國內外許多學者的注意。 在本文中，首先應用高玉臣給出的應變能函數為基礎，采用一種較為普適的變形模式，理論分析了不可壓縮橡膠圓管或圓柱在各種載荷作用下的應力分布的求取問題。研究發(fā)現：對圓柱的簡單扭轉欲想得到一個大剪切應變不可能只由一個扭矩單獨引起，至少需要在自由表面施加壓力才行。否則，圓柱將在軸向伸長。這與小變形理論是截然不同的。 其次，采用相同的應變能函數，研究

2、了不可壓縮各向同性薄膜充氣管的膨脹問題，得到了內壓與主伸長的關系曲線圖，并考慮了材料參數對這種關系曲線圖的影響。當取本構參數α=μ/2，n=1(即為Neo-Hooken材料)時與參考文獻給出的結論吻合。同時還研究了不可壓縮薄膜充氣管平面應變時的膨脹問題。 再次，考慮了可壓縮各向同性薄膜充氣管的平面應變膨脹問題。通過引入泊松函數的概念來施加對可壓縮薄膜充氣管的體積控制關系，進而得出了內壓與主伸長的顯函數關系。當泊松比γ<,0>=0