飽和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及干擾抑制研究.pdf

1、飽和特性廣泛的存在于現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)中，但傳統(tǒng)的控制理論又常漠視之，直至發(fā)生多起災(zāi)難事故后才引起學(xué)者關(guān)注。飽和是強(qiáng)非線性，它的加入增加了系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，如執(zhí)行器飽和導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力鎖定而失去調(diào)節(jié)作用，傳感器飽和導(dǎo)致信號(hào)鎖定而不能反映信息變化，致使原設(shè)計(jì)性能大打折扣，以至惡化到不可想象地步。被控對(duì)象的特征不是一組數(shù)學(xué)公式所能完全反映的，更毋庸說(shuō)運(yùn)行中參數(shù)漂移了，故模型具有不確定性；由于反應(yīng)物反應(yīng)、輸運(yùn)及測(cè)量等會(huì)造成時(shí)延，因此含時(shí)滯的模型是反

2、映實(shí)際的。上述飽和、不確定性及時(shí)滯不僅影響控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，而且使系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)變得困難。近些年來(lái)人們對(duì)飽和控制系統(tǒng)、不確定系統(tǒng)和時(shí)滯系統(tǒng)的研究各取得不少進(jìn)展，人們也重視(上述情況)混合的飽和控制系統(tǒng)的研究，但仍欠深入，并有許多未解問(wèn)題，影響實(shí)際應(yīng)用。 在回顧和綜述飽和受限控制的發(fā)展歷程、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀后，本文主要研究了以下問(wèn)題并給出相應(yīng)研究結(jié)論： ●單輸出、多輸出傳感器飽和連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定域估計(jì)： ●單輸入

3、執(zhí)行器飽和連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定域估計(jì)及控制器設(shè)計(jì)； ●單輸入、多輸入執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定域估計(jì)、 干擾抑制及控制器設(shè)計(jì)； ●執(zhí)行器飽和連續(xù)/離散時(shí)間不確定時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定域估計(jì)、干擾抑制及 控制器設(shè)計(jì)。 分析基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，綜合基于迭代解Ricatti方程和LMI約束優(yōu)化。 首先對(duì)單輸入執(zhí)行器飽和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)提出了基于飽和度函數(shù)的描述，運(yùn)用Ly

4、apunoV直接法得到狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性一全局漸近穩(wěn)定(GAS)與區(qū)域漸近穩(wěn)定(RAS)的判據(jù)，對(duì)RAS情況計(jì)算出不變吸引橢球，并提供了尋找能得到盡量大不變吸引橢球的反饋增益迭代法。已有結(jié)果多是在某些限制條件或需要煩瑣的求解過(guò)程，與之不同的是本文用不變吸引橢球去對(duì)飽和受限系統(tǒng)的吸引域做估計(jì)，通過(guò)仿真和與其它文獻(xiàn)比較，這個(gè)分析和設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單且保守性低，并且對(duì)系統(tǒng)矩陣不加任何限制。然后把這一方法推廣到單輸入執(zhí)行器飽和離散時(shí)間系統(tǒng)和單輸

5、入執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)這兩類系統(tǒng)吸引域的估計(jì)和擴(kuò)大研究中，同樣地對(duì)系統(tǒng)矩陣不加任何限制。經(jīng)仿真研究這種推廣是非常成功的。之后又推廣到多輸入執(zhí)行器飽和連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)，對(duì)多輸入執(zhí)行器飽和系統(tǒng)進(jìn)行了初步研究。 鑒于人們對(duì)輸出飽和系統(tǒng)，尤其是對(duì)輸出飽和系統(tǒng)吸引域的估計(jì)和計(jì)算問(wèn)題的研究還不深入，本文研究了SISO輸出飽和系統(tǒng)在線性靜態(tài)輸出反饋下和單輸出多輸入輸出飽和系統(tǒng)基于觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)輸出反饋下的鎮(zhèn)定性，給出了系統(tǒng)是GAS或RA

6、S的簡(jiǎn)潔判據(jù)，且對(duì)RAS情況給出了估算不變吸引橢球的算法。之后把這一分析方法推廣到多輸出飽和系統(tǒng)，對(duì)多輸出飽和連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行了初步研究。 借助凸組合變通飽和項(xiàng)技術(shù)(又稱H矩陣法)，本文研究了執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)的吸引域的估計(jì)和擴(kuò)大與干擾抑制問(wèn)題。首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)飽和函數(shù)看成一種可以上下移動(dòng)的扇區(qū)特性，從而推導(dǎo)得到的條件比通過(guò)絕對(duì)穩(wěn)定性得到的條件保守性小。對(duì)無(wú)外擾的執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)，導(dǎo)出了

7、一個(gè)給定橢球是壓縮不變的LMI充分條件。在這個(gè)條件下，給出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。當(dāng)執(zhí)行器飽和不確定的連續(xù)/離散時(shí)間被控制對(duì)象遭受非可加能量有界干擾時(shí)，運(yùn)用LMI方法給出一組條件，求得系統(tǒng)無(wú)干擾時(shí)的橢球狀吸引域，使得有干擾時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)(軌跡)也不會(huì)越出它；通過(guò)解LMI約束的優(yōu)化問(wèn)題可以估算系統(tǒng)由干擾到輸出的L2增益，求取狀態(tài)反饋及靜態(tài)輸出反饋增益；仿真算例示明本方法的有效性。 首次研究了具有狀態(tài)時(shí)滯的執(zhí)行器飽和結(jié)構(gòu)不

8、確定時(shí)滯連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定域的估計(jì)和擴(kuò)大問(wèn)題。在給定狀態(tài)反饋下，系統(tǒng)的吸引域利用一橢球近似表示，得到在飽和狀態(tài)反饋和不確定性條件下，用橢球表示的子集收縮不變的充分條件。對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，運(yùn)用Lyapunov-Razumikhin函數(shù)對(duì)時(shí)滯不相關(guān)和時(shí)滯相關(guān)兩種情況分別給出了估計(jì)擴(kuò)大吸引域和控制器設(shè)計(jì)的方法；對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)，運(yùn)用Lyapunov-Krasovskii函數(shù)給出了估計(jì)擴(kuò)大吸引域和控制器設(shè)計(jì)的時(shí)滯相關(guān)方法，理論結(jié)果以LMI形式給

9、出。 針對(duì)本文提出的不確定時(shí)滯飽和控制連續(xù)/離散時(shí)間系統(tǒng)，研究了在狀態(tài)反饋和基于抗飽和動(dòng)態(tài)輸出反饋的干擾抑制問(wèn)題，首先討論了系統(tǒng)在狀態(tài)反饋下在某給定不變橢球內(nèi)的L2增益和時(shí)滯上確界，并給出控制器的設(shè)計(jì)方法，利用這一方法和結(jié)果，把基于抗飽和動(dòng)態(tài)輸出反饋下的L2增益和時(shí)滯上確界可解的充分條件化為了LMI形式。所導(dǎo)出的時(shí)滯相關(guān)的線性矩陣不等式保證1)閉環(huán)不確定系統(tǒng)的魯棒內(nèi)穩(wěn)定性(無(wú)干擾時(shí))，2)滿足預(yù)定的干擾抑制水準(zhǔn)或時(shí)滯的上確界。用