不同區(qū)域限制下狀態(tài)飽和連續(xù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、在控制系統(tǒng)中，飽和因素的加入會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定.因此對(duì)飽和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究是必要的，并具有重要的實(shí)際意義.本文主要通過(guò)對(duì)平衡點(diǎn)、周期解和極限環(huán)的討論，得到狀態(tài)飽和系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.主要內(nèi)容分兩部分，其一是對(duì)立方體區(qū)域限制下狀態(tài)飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究;其二是對(duì)球域限制下狀態(tài)飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.
　　 1.研究立方體區(qū)域限制下狀態(tài)飽和連續(xù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.通過(guò)對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性的討論，證

2、明在立方體區(qū)域邊界上都不存在平衡點(diǎn)的條件，以保證原點(diǎn)是唯一平衡點(diǎn);再利用Poincare-Bendixson性質(zhì)與第二加性復(fù)合矩陣證明了系統(tǒng)周期軌道都是軌道漸近穩(wěn)定的.進(jìn)而給出了三維狀態(tài)飽和連續(xù)控制系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.
　　 2.研究圓或球域限制下狀態(tài)飽和連續(xù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.對(duì)于平面系統(tǒng)，在限制區(qū)域?yàn)閱挝粓A時(shí)，通過(guò)極坐標(biāo)變換，利用平衡點(diǎn)性質(zhì)得到平面系統(tǒng)存在唯一平衡點(diǎn)的充分條件;利用Bendixson-Dulac判別法，