復(fù)雜系統(tǒng)的元胞自動機(jī)方法研究.pdf

1、目前學(xué)術(shù)界關(guān)于未來科學(xué)發(fā)展趨勢的一個普遍認(rèn)識是：科學(xué)正面臨一個新的轉(zhuǎn)折點，那就是復(fù)雜性科學(xué)的興起。復(fù)雜性科學(xué)主要研究復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜性。復(fù)雜系統(tǒng)具有大量不同于簡單系統(tǒng)的本質(zhì)特征，諸如突現(xiàn)、自組織、自適應(yīng)、自相似等等。揭示復(fù)雜系統(tǒng)的演化機(jī)理和內(nèi)在規(guī)律是復(fù)雜性科學(xué)研究的核心問題之一。 元胞自動機(jī)模型是馮?諾曼提出的一種極度并行的計算模型，被認(rèn)為是下一代計算機(jī)的原型。一方面元胞自動機(jī)的演化行為十分豐富，理論上可以模擬任何復(fù)雜的行為，另一

2、方面元胞自動機(jī)模型足夠簡單，方便對復(fù)雜系統(tǒng)的本質(zhì)特征進(jìn)行研究。圍繞復(fù)雜系統(tǒng)的元胞自動機(jī)方法，在廣泛調(diào)研和大量計算機(jī)實驗的基礎(chǔ)上提出如下觀點：復(fù)雜性產(chǎn)生的基本機(jī)制是簡單的重復(fù)，復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜現(xiàn)象是組分之間簡單相互作用重復(fù)的結(jié)果。該觀點強(qiáng)調(diào)了復(fù)雜系統(tǒng)中簡單和復(fù)雜的對立統(tǒng)一，有助于復(fù)雜系統(tǒng)的演化機(jī)理和內(nèi)在規(guī)律的研究。進(jìn)一步分析元胞自動機(jī)和復(fù)雜系統(tǒng)的本質(zhì)特征，提出元胞自動機(jī)是研究復(fù)雜系統(tǒng)、復(fù)雜性的有效途徑。 盡管國際上元胞自動機(jī)的應(yīng)用研

3、究已有大量工作，理論基礎(chǔ)卻十分薄弱，其關(guān)鍵問題在于建立在連續(xù)假設(shè)之上的經(jīng)典科學(xué)方法不適合處理全離散、多變量和強(qiáng)關(guān)聯(lián)的元胞自動機(jī)模型。大規(guī)模地、系統(tǒng)地計算機(jī)實驗是元胞自動機(jī)研究的必經(jīng)之路，缺乏數(shù)學(xué)化的定義是《一種新科學(xué)》受到質(zhì)疑的一個主要方面，因此系統(tǒng)的計算機(jī)實驗和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法相結(jié)合被用于研究元胞自動機(jī)。為了進(jìn)行大規(guī)模的計算機(jī)實驗，基于C++ Builder 6設(shè)計了一個突出分析功能的一維元胞自動機(jī)計算程序。然后，對初等元胞自動機(jī)進(jìn)行了系

4、統(tǒng)的計算機(jī)實驗，發(fā)現(xiàn)幾個特殊的元胞自動機(jī)演化性態(tài)與初始條件有復(fù)雜的依賴關(guān)系。進(jìn)一步，引入數(shù)字譜方法定量分析元胞自動機(jī)的演化性態(tài)，發(fā)現(xiàn)元胞自動機(jī)演化構(gòu)型的功率譜及其隨時間的變化可以有效刻畫不同類型的元胞自動機(jī)，特別地，它可以把復(fù)雜型元胞自動機(jī)與其它類型的元胞自動機(jī)區(qū)別開來。 元胞自動機(jī)演化行為分析的最終目的是尋找元胞自動機(jī)的演化規(guī)律，規(guī)則空間的規(guī)律性是元胞自動機(jī)理論研究的核心問題。朗頓的參數(shù)提出20年以后的今天，依然被認(rèn)為是反映元

5、胞自動機(jī)規(guī)則空間規(guī)律性的最重要參數(shù)，被評價為可與統(tǒng)計物理學(xué)的溫度或者動力系統(tǒng)中的非線性度相比?；诤瘮?shù)逼近思想，引入沃爾什變換方法，提出了一個參數(shù)用于刻畫元胞自動機(jī)規(guī)則空間的規(guī)律性：隨著從0增加到1，元胞自動機(jī)規(guī)則空間將發(fā)生從有序到混沌的相變，與參數(shù)相比，參數(shù)下不同類型元胞自動機(jī)在規(guī)則空間的分布具有更好的分離性。 元胞自動機(jī)在生命系統(tǒng)的成功應(yīng)用是元胞自動機(jī)模擬復(fù)雜系統(tǒng)重要環(huán)節(jié)。首先建立了微生物生長的元胞自動機(jī)模型，然后研究了生命