水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)分岔與混沌特性的研究.pdf

1、本文將非線性動力系統(tǒng)的分岔與混沌理論應用于水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的不同非線性模型，對系統(tǒng)的非線性動力學特性進行了較為系統(tǒng)的研究與探討，取得了一些新的、有益的成果。 系統(tǒng)地給出了水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的連續(xù)時間數(shù)學模型，包括：線性化模型、非線性模型；在線性化模型的基礎上考慮某些典型的非線性環(huán)節(jié)的模型；剛性和彈性水擊模型；考慮調(diào)壓井效應的模型等。在此基礎上，運用現(xiàn)代數(shù)學中的非線性動力系統(tǒng)分岔與混沌理論，對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)中可能存在的非線性動力學行為進

2、行了較深入的理論分析和大量的計算，通過分岔圖來進一步觀察了系統(tǒng)的超臨界Hopf分岔特性。對于考慮發(fā)電機轉子二階動態(tài)模型的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型(包括剛性水擊和彈性水擊的非線性模型)，運用非線性系統(tǒng)理論對Hopf分岔和混沌現(xiàn)象進行了分析，通過系統(tǒng)分岔圖、混沌吸引子、Poincar6映射、Lyapunov指數(shù)以及初值敏感依賴性等方面的研究，揭示了水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)存在混沌現(xiàn)象的可能性及其豐富的動力學行為。 對于四維和六維非線性系統(tǒng)，

3、給出了判斷系統(tǒng)出現(xiàn)雙Hopf分岔的必要條件，采用該方法判斷系統(tǒng)雙Hopf分岔的存在性，具有簡單實用、計算量小等特點，可用于一般的四～六維非線性系統(tǒng)。對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的四維和六維非線性模型進行了雙Hopf分岔的存在性的計算，對于考慮水輪機及引水道非線性動態(tài)模型的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)，無論是剛性水擊還是彈性水擊模型，都存在雙Hopf分岔現(xiàn)象，通過計算給出了發(fā)生雙Hopf分岔時的參數(shù)值，仿真驗證了計算結果的正確性。 運用非線性動力系統(tǒng)的分岔

4、存在性判據(jù)，對有調(diào)壓井時的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性動態(tài)模型進行了理論分析和計算；給出了在參數(shù)空間中的分岔臨界點位置(分岔集)，通過進一步計算判明了Hopf分岔為超臨界的；分別研究了系統(tǒng)在無擾動、2.5Hz頻率擾動和30％負荷擾動時，分岔臨界點位置的變化；對不同情況下，調(diào)節(jié)器參數(shù)取分岔臨界點兩側數(shù)值時的系統(tǒng)動態(tài)特性進行了仿真，其結果與理論分析是一致的。 應用輸出對擾動解耦的非線性控制系統(tǒng)設計原理，對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的剛性水擊和彈性水擊系