矢量有限元法與高斯波束混合技術(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、矢量有限元法(Edge—based FEM)是一種分析復(fù)雜電磁問題的有效方法。與傳統(tǒng)的標(biāo)量有限元法相比，其最大優(yōu)勢(shì)是能夠消除偽解，并能克服在介質(zhì)或?qū)w分界面及棱邊處不易強(qiáng)加邊界條件的缺點(diǎn)。高斯波束理論是準(zhǔn)光技術(shù)的導(dǎo)波理論之一，是分析準(zhǔn)光腔等結(jié)構(gòu)的有力工具。 在短毫米波固態(tài)源設(shè)計(jì)中，采用準(zhǔn)光腔可以大大地提高諧振器的品質(zhì)因數(shù)。安裝有源器件的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與準(zhǔn)光腔之間的耦合結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的問題。本文針對(duì)短毫米波固態(tài)源中波導(dǎo)腔

2、與準(zhǔn)光腔之間的功率耦合問題，提出了矢量有限元方法與高斯波束展開的混合方法，研究了幾種復(fù)雜形式的波導(dǎo)腔一準(zhǔn)光腔耦合結(jié)構(gòu)的反射和耦合特性。結(jié)果表明，這種新的混合方法能夠有效地解決具有電小尺寸的復(fù)雜波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和電大尺寸的準(zhǔn)光腔之間的電磁耦合問題。 首先介紹了矢量有限元方法的基本原理，以波導(dǎo)加載膜片不連續(xù)性的散射特性為例，利用完全匹配層吸收邊界條件，對(duì)容性膜片、感性膜片和諧振窗的S參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，數(shù)值結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了有關(guān)理論

3、模型和所編的計(jì)算程序的正確性。在此基礎(chǔ)上，建立了矢量有限元法和高斯波束展開法的混合技術(shù)的理論模型。根據(jù)FEM的基本理論，建立耦合結(jié)構(gòu)波導(dǎo)區(qū)域電磁邊值問題的變分方程，同時(shí)將準(zhǔn)光腔內(nèi)的電場(chǎng)用高斯波束展開，兩者通過(guò)交界面上的邊界條件進(jìn)行耦合，建立完整的變分方程。通過(guò)矢量有限元離散處理并結(jié)合自動(dòng)網(wǎng)格剖分技術(shù)，建立了有限元線性代數(shù)方程組。為了減少計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求和有效提高計(jì)算速度，在上述分析計(jì)算中，采用稀疏矩陣的存儲(chǔ)和壓縮技術(shù)，并運(yùn)用共軛梯度和雙