多項(xiàng)式矩陣描述線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計(jì).pdf

1、20世紀(jì)70年代以來，以多項(xiàng)式矩陣?yán)碚摓榛A(chǔ)的線性時(shí)不變系統(tǒng)的復(fù)頻率域理論得到了快速的發(fā)展，形成了較為完整和成熟的現(xiàn)代線性系統(tǒng)復(fù)頻率域理論。其主要特點(diǎn)是：采用傳遞函數(shù)矩陣的矩陣分式描述(MFD)或者多項(xiàng)式矩陣描述(PMD)作為系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并以多項(xiàng)式矩陣方法作為系統(tǒng)分析和綜合的工具。本文針對當(dāng)前線性系統(tǒng)復(fù)頻率域理論的研究現(xiàn)狀，研究了求多項(xiàng)式矩陣核空間最小多項(xiàng)式基以及線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)問題，主要內(nèi)容歸結(jié)如下幾個(gè)方面： 一、針

2、對多項(xiàng)式矩陣的左核空間，提供了一種如何計(jì)算多項(xiàng)式矩陣的一組最小多項(xiàng)式基的方法。該算法利用了多項(xiàng)式矩陣左核空間結(jié)構(gòu)的一般Wolovich結(jié)式和Sylvester結(jié)式計(jì)算多項(xiàng)式矩陣左核最小多項(xiàng)式基的行向量。對系數(shù)矩陣運(yùn)用正交變換，確定最小多項(xiàng)式基的標(biāo)準(zhǔn)正交系數(shù)。 二、針對多項(xiàng)式矩陣描述的線性系統(tǒng)，研究了在完全能控能觀條件下，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的參數(shù)表現(xiàn)形式問題。先討論了互質(zhì)多項(xiàng)式矩陣滿足的關(guān)系，再利用這些關(guān)系求解單邊多項(xiàng)式矩陣方程，最后