覆蓋粗糙集的不確定性度量研究.pdf

1、粗糙集理論是處理不確定性問題的新的數(shù)學工具，是粒計算的一個重要的研究分支。在粗糙集理論研究中，對屬性重要性、屬性核以及屬性約簡的求解是粗糙集理論研究中的幾個主要的問題，而不確定性度量又是這些問題的關鍵，所以對粗糙集不確定性的研究很有必要。經(jīng)典粗糙集理論基于論域上的等價關系或劃分，然而在實際應用當中，概念中的知識往往存在交叉或者重疊的現(xiàn)象，有的概念形成論域上的覆蓋，比如由鄰域系統(tǒng)或者一般二元關系所構成的知識就屬于此類，從而限制了粗糙集理論

2、的進一步的應用，特別是對于覆蓋的情形。因此，需對粗糙集理論做進一步的擴展，而覆蓋粗糙集是經(jīng)典粗糙集理論的一種形式的推廣，是在知識發(fā)現(xiàn)等領域具有非常大應用前景的模型，所以對其不確定性研究也十分必要，本文的主要內(nèi)容就是對覆蓋粗糙集模型的不確定性進行了研究，具體研究工作如下:
　　一、研究了第四類覆蓋粗糙集的不確定性度量。第四類覆蓋粗糙集是覆蓋粗糙集模型的一類，是在前三種數(shù)學模型的基礎上通過綜合得到的，是比較完善的一種數(shù)學模型，對其不確

3、定性研究是覆蓋粗糙集不確定性研究的一個方面。本文通過對第四類覆蓋粗糙集模型進行了分析，定義了其粗糙隸屬函數(shù)，并根據(jù)定義的粗糙隸屬函數(shù)給出其相應模糊度，接著給出一個實例解釋了該模糊度的定義。這些研究結果擴展了覆蓋粗糙集的不確定性度量方法，為第四類覆蓋粗糙集的知識約簡提供了理論基礎。
　　二、通過對第一類到第四類覆蓋粗糙集的不確定性度量進行了分析，比較了第一類到第四類覆蓋粗糙集模糊度之間的關系，分析發(fā)現(xiàn)研究者對第三類覆蓋粗糙集模糊度的

4、原定義存在不足，對其模糊度進行了修正，提出了一種合理的粗糙隸屬函數(shù)。
　　三、從知識粒度的觀點出發(fā)，通過分析已存在的不確定性度量方法，發(fā)現(xiàn)它們在某些條件下存在著不足。將知識粒度的概念引入到覆蓋粗糙集中，定義了其相對知識粒度，同時提出了一種基于相對知識粒度的不確定性度量方法—C-改進粗糙度，并通過實例進行了分析，結果表明了該方法解決了其他方法的不足，為覆蓋粗糙集提供了一種新的度量方法。
　　綜上所述，本文主要研究了覆蓋粗糙集的