基于離散化模型對(duì)稱結(jié)構(gòu)的圖像重建Landweber迭代算法研究.pdf

1、代數(shù)迭代重建算法是一種重要的圖像重建方法。算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),適合于不完全投影數(shù)據(jù)的圖像重建,重建質(zhì)量好,尤其是適用于投影數(shù)據(jù)較少時(shí)。但代數(shù)迭代算法計(jì)算量大,收斂速度較慢。本文在Landweber迭代算法的基礎(chǔ)上介紹了一種基于投影射線組對(duì)稱性結(jié)構(gòu)改進(jìn)的圖像重建代數(shù)迭代算法,記為SB-Landweber迭代算法。
　　 由于投影數(shù)據(jù)中噪聲的存在,重建的圖像均對(duì)投影射線的迭代順序有一定的依賴關(guān)系。利用離散化模型中投影射線間以及像素格位

2、置之間均存在對(duì)稱結(jié)構(gòu),我們選取一系列的對(duì)稱射線組下的投影數(shù)據(jù)作為每次迭代的塊矩陣,簡(jiǎn)化了投影系數(shù)矩陣中非零系數(shù)的計(jì)算。與傳統(tǒng)的按角度分塊相比,SB-Landweber迭代算法加大了迭代前后兩條射線的位置夾角度,從而提高了圖像重建效果[24]。
　　 本文主要對(duì)SB-Landweber迭代算法進(jìn)行了算法實(shí)現(xiàn)研究,通過(guò)數(shù)值模擬,研究松弛因子及對(duì)稱塊射線組內(nèi)部的8個(gè)對(duì)稱方向的權(quán)向量ω的選取對(duì)圖像重建效果的影響。松弛因子λm取常系數(shù),通

3、過(guò)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn):隨著松弛因子的變大,經(jīng)SB-Laadweber算法重建所得到的圖像與原圖像的距離逐漸減小,重建圖像越來(lái)越接近于原圖,即重建效果越來(lái)越好,并且當(dāng)λm趨于2時(shí)圖像重建的效果最好;SB-Landweber算法重建圖像時(shí)投影射線組內(nèi)部的各條射線逐線修正圖像的效果大致相同,記Aω=(△ω=(△ω1,△ω2,△ω8),△ω1=0.125-ω1,則當(dāng)ωi∈U(1/8;△ω1),I=1,2,8,‖△ω‖2→0時(shí)重建效果較好,其