T-S模糊系統(tǒng)理論及在控制論中的應(yīng)用.pdf

1、非線(xiàn)性、時(shí)滯和不確定等現(xiàn)象大量存在于自然界和人類(lèi)社會(huì)當(dāng)中，研究這些現(xiàn)象并利用它們?yōu)槲覀兎?wù)具有實(shí)際意義。由于Takagi-Sugeno(簡(jiǎn)記T-S)模糊模型具有能夠在任意緊致集下以任意精度逼近一個(gè)平滑非線(xiàn)性函數(shù)的能力，時(shí)滯T-S模糊系統(tǒng)作為刻畫(huà)這些現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，值得我們進(jìn)行理論研究及其應(yīng)用研究。狀態(tài)估計(jì)(濾波)是利用可測(cè)量的觀測(cè)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部無(wú)法測(cè)量的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，是控制和信號(hào)處理領(lǐng)域重要的基本問(wèn)題之一。Kalman濾波需要精確的噪聲

2、統(tǒng)計(jì)特性的特點(diǎn)限制了其應(yīng)用，而H∞濾波由于不需要精確的統(tǒng)計(jì)特性信息已受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注和研究。本文綜合運(yùn)用T-S模糊模型方法，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和H∞濾波理論，采用凸優(yōu)化方法和線(xiàn)性矩陣不等式等技術(shù)，對(duì)具有一些時(shí)滯類(lèi)型的非線(xiàn)性系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和(非脆弱)魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題做了比較深入的研究。論文的主要研究成果如下：
　　(1)研究了具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯的不確定T-S模糊系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題。系統(tǒng)不確定假定

3、為時(shí)變且范數(shù)有界。分別基于時(shí)滯相關(guān)Lyapunov-Krasovskii泛函方法和非均等的時(shí)滯分割思想，構(gòu)造了一些新型的Lyapunov-Krasovskii泛函，并且，在估計(jì)Lyapunov-Krasovskii泛函導(dǎo)數(shù)的上界時(shí)充分考慮時(shí)滯相關(guān)的信息，及其交叉項(xiàng)信息，一定程度上降低了現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)果的保守性。結(jié)合凸優(yōu)化方法和改進(jìn)的矩陣不等式技巧，以線(xiàn)性矩陣不等式的形式，給出了一些更少保守性的時(shí)滯變化相關(guān)的穩(wěn)定性條件，這些穩(wěn)定條件既與時(shí)滯的

4、上下界有關(guān)，又與其導(dǎo)數(shù)的上下界相關(guān)。最后，一些數(shù)值例子被用來(lái)展示我們方法的有效性和優(yōu)越性。
　　(2)討論了具有時(shí)變狀態(tài)和分布時(shí)滯的不確定系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。系統(tǒng)不確定考慮為時(shí)變且范數(shù)有界類(lèi)型。狀態(tài)和分布時(shí)滯都假定為一致可微有界情形，且時(shí)滯導(dǎo)數(shù)上界值可以大于1。首先，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的時(shí)滯分割的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了其導(dǎo)數(shù)的一個(gè)更加精確的上界，推導(dǎo)得出的H∞性能分析條件，一定程度上減少了保守性，

5、并有效擴(kuò)充了結(jié)果的可應(yīng)用范圍。然后，提出了一個(gè)新的魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)方案。最后，一些數(shù)值例子驗(yàn)證了我們方法的有效性和減小的保守性等。
　　(3)研究了具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯的T-S模糊系統(tǒng)的H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。首先，通過(guò)構(gòu)造一新型的時(shí)滯相關(guān)的Lyapunov-Krasovskii泛函，且估計(jì)其導(dǎo)數(shù)的上界時(shí)充分考慮各種不利放大因素，充分利用其導(dǎo)數(shù)的有用項(xiàng)信息，推導(dǎo)得到的有界實(shí)引理(BRL)解析條件具有更小的保守性，且從理論上分析了我們結(jié)果

6、優(yōu)于現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)果。然后，在此BRL的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的H∞濾波器設(shè)計(jì)方案。數(shù)值例子展示了該方法的有效性和減少的保守性?xún)?yōu)勢(shì)，且將此設(shè)計(jì)方案應(yīng)用到牽引車(chē)跟蹤計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)的仿真分析，驗(yàn)證了該方案的有效性。
　　(4)針對(duì)現(xiàn)有H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題往往基于一個(gè)前提假設(shè)的不足，即濾波器被精確地設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。探討了具有區(qū)間變時(shí)滯的不確定T-S模糊系統(tǒng)的非脆弱魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒H∞濾波器，以便保證濾波誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的