兩類具有分布時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)研究.pdf

1、近年來, 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的研究，并且獲得了多種不同的保證平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性的準(zhǔn)則。 由于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性在其潛在的應(yīng)用領(lǐng)域, 例如聯(lián)想記憶,模式識別和優(yōu)化等起到很重要的作用, 所以研究細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性顯得意義重大和必要。 然而, 到目前為止, 具有連續(xù)分布時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定性的結(jié)果還很少, 一些對此有興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)。我們知道, 在以前的文章中, 應(yīng)用于時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析的一個常用方法是最基

2、本的Lyapunov直接方法, 也就是說, 在構(gòu)造Lyapunov泛函的基礎(chǔ)上，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論去證明網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。 而在本文中利用時滯微分不等式法去證明具連續(xù)分布時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性。 眾所周知, 盡管在時滯反饋模型中, 離散時滯的利用給出了對由小數(shù)目神經(jīng)元構(gòu)成的簡單電路系統(tǒng)的一個好的近似, 而由于具有多樣的突觸大小和長度的多個并行路徑的出現(xiàn), 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常具有一個空間寬度。 因此,沿著這些路徑就會出

3、現(xiàn)傳輸電壓的分布, 而且傳輸分布不是即時的,不能由離散時滯刻畫出。 一個很好的刻畫方法就是建立具有分布時滯的模型， 本文將研究這類模型。 在第三章中研究了有限分布時滯的情形, 在第四章中研究了無限分布時滯的情形。 對第一類具有有限區(qū)間分布時滯的模型，本文用Cramer法則和Brouwer不動點(diǎn)定理來討論模型的平衡點(diǎn)的存在性并得到其存在的充分條件。并在在平衡點(diǎn)存在的基礎(chǔ)上, 通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和利用矩陣形式的Halana