相對(duì)廣義漢明重量研究.pdf

1、早在上個(gè)世紀(jì)七十年代，Wyner 建立了搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道和第二類(lèi)搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道這兩個(gè)通信安全模型。搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道模型由一個(gè)發(fā)送者，一個(gè)接收者和一個(gè)竊聽(tīng)者組成。在該模型中，Wyner 假設(shè)竊聽(tīng)者得到的內(nèi)容相比于接收者受到了更嚴(yán)重的噪聲污染。系統(tǒng)設(shè)計(jì)者希望可以同時(shí)得到竊聽(tīng)者所有可能的不確定度（即竊聽(tīng)者從得到的內(nèi)容來(lái)猜測(cè)正確消息的熵）和所有可能的能保證無(wú)差錯(cuò)（或者傳輸出錯(cuò)的概率很?。﹤鬏?shù)膫鬏斔俾省?第二類(lèi)搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道模型也由一個(gè)發(fā)送者，一個(gè)

2、接收者和一個(gè)竊聽(tīng)者組成。和搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道模型相比，第二類(lèi)搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道模型的主信道是沒(méi)有噪聲的，而且竊聽(tīng)者也不是通過(guò)一個(gè)竊聽(tīng)信道進(jìn)行竊聽(tīng)，而是通過(guò)截取發(fā)送者發(fā)送的碼字的任意1個(gè)位置來(lái)分析發(fā)送的信息。廣義漢明重量描述的是竊聽(tīng)者要獲取I 位信息至少要竊聽(tīng)mi 位的發(fā)送信息，其中mi 是廣義漢明重量譜的第I個(gè)分量。 廣義漢明重量(LDP)和維數(shù)/長(zhǎng)度輪廓(DLP)一樣都是編碼領(lǐng)域最重要的概念之一。相對(duì)廣義漢明重量(RLDP)和相對(duì)維數(shù)/長(zhǎng)

3、度輪廓(RDLP)，是最新在研究竊聽(tīng)者能力得到增強(qiáng)的第二類(lèi)搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道中提出來(lái)的。 為了從碼和子碼的關(guān)系的這個(gè)新角度來(lái)研究廣義漢明重量和相對(duì)廣義漢明重量之間的聯(lián)系，定義線(xiàn)性碼C對(duì)其子碼C1的商子碼集為：同C1的直和為C，且和C1 僅相交于全零碼字的所有C的線(xiàn)性子碼的集合。然后可得到線(xiàn)性碼和其一個(gè)子碼1的相對(duì)廣義漢明重量與另一個(gè)子碼2(子碼2 屬于線(xiàn)性碼對(duì)子碼1的商子碼集中)的廣義漢明重量的一個(gè)不等式關(guān)系，從而得到相對(duì)廣義漢明重量的

4、一個(gè)比擴(kuò)展Singleton 界更緊密的上界。但是這個(gè)界并不好求，還給出一個(gè)容易算出來(lái)的多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)的另一個(gè)上界。當(dāng)取到這些上界時(shí)，在兩方合作編碼的第二類(lèi)搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道（Coordinated two-party wire-tap channel of type II）滿(mǎn)足如下的安全性：即使第二個(gè)發(fā)送者泄露了全部信息，也不能使竊聽(tīng)者竊聽(tīng)第一個(gè)發(fā)送者信息的能力得到增強(qiáng)。這有助于第二類(lèi)搭線(xiàn)竊聽(tīng)信道的安全性分析和設(shè)計(jì)。同時(shí)，也通過(guò)碼和子碼的關(guān)系