帶最優(yōu)乘子的電力系統(tǒng)內(nèi)點(diǎn)無(wú)功優(yōu)化算法.pdf

1、電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是保證系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一項(xiàng)有效手段，是降低網(wǎng)損、提高電壓質(zhì)量的重要措施。因此，電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的研究既有理論意義，又具有實(shí)際使用價(jià)值。無(wú)功優(yōu)化算法包含傳統(tǒng)的解析算法和啟發(fā)式搜索算法。內(nèi)點(diǎn)算法是其中很重要的一種，它具有很強(qiáng)的不等式處理的能力。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法大多數(shù)是指數(shù)時(shí)間算法，與傳統(tǒng)的算法不同，內(nèi)點(diǎn)法已被證明是多項(xiàng)式時(shí)間算法，其迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間不會(huì)隨問(wèn)題規(guī)模的增加而急劇增長(zhǎng)，十分適合無(wú)功優(yōu)化這樣的大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題

2、。
　　 本文闡述了內(nèi)點(diǎn)法的歷史和現(xiàn)狀，詳細(xì)介紹了原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法、預(yù)測(cè)校正內(nèi)點(diǎn)法、多中心校正內(nèi)點(diǎn)法、模糊二次較正內(nèi)點(diǎn)法。本文致力于在傳統(tǒng)內(nèi)點(diǎn)法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高其收斂性，提出了帶最優(yōu)乘子的無(wú)功優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法。首先對(duì)于每一個(gè)有載調(diào)壓變壓器引入一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)，在直角坐標(biāo)下建立了無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的二次優(yōu)化模型；結(jié)合數(shù)學(xué)理論中求解非線性方程組的全局思想，在求解無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的KKT條件的過(guò)程中引入效益函數(shù)，并利用二次多項(xiàng)式的特殊性質(zhì)將效益函數(shù)表達(dá)成

3、步長(zhǎng)的精確函數(shù)，提出了兩種計(jì)算最優(yōu)乘子的方法并求出最優(yōu)步長(zhǎng)，用最優(yōu)步長(zhǎng)取代傳統(tǒng)的內(nèi)點(diǎn)法的步長(zhǎng)，保證了好的收斂性。對(duì)于忽略有載調(diào)壓變壓器變比的影響而將效益函數(shù)表達(dá)成步長(zhǎng)的近似函數(shù)的誤差和效果進(jìn)行了分析，并和采用精確模型時(shí)的情況進(jìn)行了比較。本文用IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE－30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)幾種傳統(tǒng)的內(nèi)點(diǎn)法和本文所提出的帶最優(yōu)乘子的內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行了大量的數(shù)值仿真，結(jié)果表明傳統(tǒng)的內(nèi)點(diǎn)法具有優(yōu)良的性能，帶最優(yōu)乘子的內(nèi)點(diǎn)法具有同樣優(yōu)良的性能和較強(qiáng)的