帶有時(shí)變時(shí)滯的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則.pdf

1、在最近的幾十年里，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)逐漸成為了人們研究的熱點(diǎn)，它貫穿了科學(xué)和工程的大多數(shù)領(lǐng)域。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步是網(wǎng)絡(luò)的一種群體行為特征，由于網(wǎng)絡(luò)的同步在很多情況下對(duì)生產(chǎn)或者生活都是非常有價(jià)值的，因此通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步準(zhǔn)則的研究，可以使其更好的為我們服務(wù)。當(dāng)然，在一些情況下通過判斷，網(wǎng)絡(luò)不能實(shí)現(xiàn)同步或者不能實(shí)現(xiàn)我們期望的狀態(tài)，這樣就產(chǎn)生了另一個(gè)重要的問題：如何控制網(wǎng)絡(luò)使其同步到一個(gè)期望的狀態(tài)。目前人們在這方面也做了很多研究，并得出了一些有用的結(jié)論，但是仍

2、然有許多亟待解決的問題，例如人們一般認(rèn)為在控制過程中選擇的節(jié)點(diǎn)越少越好（與網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)相比），但是這種控制策略不是消耗的資源最少的，這是一個(gè)值得思考的問題。另外人們在討論的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)都是假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是固定不變的，但是事實(shí)上現(xiàn)實(shí)世界中很多網(wǎng)絡(luò)都是增長的，同時(shí)還帶有時(shí)滯，且大多數(shù)時(shí)滯都是隨時(shí)間變化的。在很多文獻(xiàn)中，經(jīng)常討論的是無向不加權(quán)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，但是我們經(jīng)常遇到的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)一般都是有向加權(quán)的。 針對(duì)以上問題，本文首先討論了兩類帶有時(shí)

3、變時(shí)滯的加權(quán)復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的控制問題，進(jìn)一步研究了將局部反饋引入部分節(jié)點(diǎn)的控制問題，并且得到了一些判斷網(wǎng)絡(luò)同步穩(wěn)定性的準(zhǔn)則；接著，我們在第三章和第四章中，分別考慮了三類不同的帶有時(shí)變時(shí)滯的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)，得出了一些同步準(zhǔn)則。 本文主要利用矩陣不等式、矩陣測度、穩(wěn)定性理論的相關(guān)知識(shí)和局部線性化等方法來研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題。通過對(duì)帶有時(shí)變時(shí)滯的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究，一方面可以使我們更好地了解和解釋現(xiàn)實(shí)世