不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究.pdf

1、在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，由于存在著大量的誤差和不確定性，使得結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)以及載荷等具有不確定性，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也具有不確定性。因此，考慮這些不確定性因素的情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，被眾多學(xué)者提出且越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界及工程界的關(guān)注和重視。然而迄今所見(jiàn)到的關(guān)于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的研究，絕大多數(shù)屬于確定性模型，即將連續(xù)體結(jié)構(gòu)參數(shù)及其作用載荷等均視為確定值，沒(méi)有考慮不確定性因素的影響。顯然，確定性模型是無(wú)法反映出結(jié)構(gòu)參數(shù)或作用

2、載荷的不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)性能的影響。因此，開(kāi)展不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的研究具有重要的理論意義、學(xué)術(shù)價(jià)值和工程實(shí)際背景。本文對(duì)不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，主要內(nèi)容如下：
　　 1、研究了幾何參數(shù)和物理參數(shù)均為隨機(jī)變量的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能約束下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù)，以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能概率可靠性指標(biāo)為約束條件，構(gòu)建了隨機(jī)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)

3、模型。利用隨機(jī)因子法和代數(shù)綜合法，導(dǎo)出了應(yīng)變能的均值和均方差的計(jì)算表達(dá)式，提出了相應(yīng)的求解策略。
　　 2、在考慮結(jié)構(gòu)幾何和物理參數(shù)均具有隨機(jī)性的情況下，建立了以質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù)，以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計(jì)變量的基于頻率概率可靠性約束的平面應(yīng)力薄板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型。同理，研究了物理參數(shù)為隨機(jī)變量的三維結(jié)構(gòu)的頻率拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。利用代數(shù)綜合法，導(dǎo)出了隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性數(shù)字特征計(jì)算表達(dá)式，并采用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法

4、進(jìn)行求解。
　　 3、考慮結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)和作用載荷均具有模糊性的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，利用信息熵將模糊變量轉(zhuǎn)換為等效的隨機(jī)變量，構(gòu)建了隨機(jī)載荷作用下的隨機(jī)參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計(jì)變量，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù)，以單元應(yīng)力可靠性為約束條件，并對(duì)應(yīng)力可靠性約束進(jìn)行了等價(jià)顯式化處理?；陔S機(jī)因子法，利用代數(shù)綜合法導(dǎo)出了單元應(yīng)力數(shù)字特征的計(jì)算表達(dá)式，采用雙方向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法求解

5、。
　　 4、研究結(jié)構(gòu)物理參數(shù)和作用載荷均為區(qū)間變量的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計(jì)變量，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù)，單元應(yīng)力(結(jié)構(gòu)應(yīng)變能)非概率可靠性為約束條件，構(gòu)建了區(qū)間載荷作用下區(qū)間參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型?；趨^(qū)間因子法和區(qū)間運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)出了單元應(yīng)力(應(yīng)變能)的均值和離差的計(jì)算表達(dá)式。采用雙方向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的求解策略。
　　 5、考慮結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)和作用載荷具有隨機(jī)

6、性或區(qū)間不確定性，利用3σ準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)隨機(jī)變量和區(qū)間變量之間的相互轉(zhuǎn)換。利用區(qū)間因子法和區(qū)間運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)出區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移、單元應(yīng)力和單元應(yīng)變能的均值和離差的計(jì)算表達(dá)式；利用隨機(jī)因子法和代數(shù)綜合法，導(dǎo)出隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)的均值和均方差，進(jìn)而解決具有隨機(jī)-區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)的靜力分析問(wèn)題。
　　 6、根據(jù)上面的成果，研究混合參數(shù)平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題。首先研究了位移可靠性約束下的模糊-區(qū)間參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題。利用3